初中数学华师大版八年级上学期第12章整式的乘除单元测试

初中数学华师大版八年级上学期第12章整式的乘除单元测试
教材科目：数学
试卷分类：八年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题

详细信息

任何一个正整数 $\text{[math]}$ 都可以进行这样的分解： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是正整数，且 $\text{[math]}$ ），如果 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的最佳分解，并规定： $\text{[math]}$ .例如18可以分解成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三种，这时就有 $\text{[math]}$ ，给出下列关于 $\text{[math]}$ 的说法：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方数，则 $\text{[math]}$ ，其中正确说法的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

2. 单选题	详细信息
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（） A . －2 B . 2 C . 3 D . ±3

3. 综合题

详细信息

上数学课时，王老师在讲完乘法公式（a+b）²=a²+2ab+b²的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：

求代数式x2+4x+5的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法；

解：x²+4x+5=x²+4x+4+1=（x+2）²+1， ∵（x+2）²≥0， ∴当x=-2时，（x+2）²的值最小，最小值是0，

∴（x+2）²+1≥1，∴当(x+2)²=0时，(x+2)²+1的值最小，最小值是1，∴x²+4x+5的最小值是1。

请你根据上述方法，解答下列各题：

（1）知识再现：当x=_时，代数式x²-6x+12的最小值是_；
（2）知识运用：若y=-x²+2x-3，当x=时，y有最_值（填“大”或“小”），这个值是_
（3）知识拓展：若-x²+3x+y+5=0，求y+x的最小值。

4. 填空题	详细信息
如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽AD=b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为米² ．

5. 综合题

详细信息

一个正整数，若从左到右奇数位上的数字相同，偶数位上的数字相同，称这样的数为“接龙数”.例如：121，3535都是“接龙数”，123不是“接龙数”.

（1）求证：任意四位“接龙数”都能被101整除；
（2）若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数.对于任意的三位“接龙数” $\text{[math]}$ ，记F（t）＝ $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ﹣x，求使得F（t）为完全平方数的所有三位“接龙数” $\text{[math]}$ .

6. 填空题	详细信息
若m²＝n+2020，n²＝m+2020（m≠n），那么代数式m³﹣2mn+n³的值．

7. 填空题	详细信息
计算： $\text{[math]}$ ．

8. 计算题	详细信息
（1）计算：（3﹣π）⁰﹣3⁸÷3⁶+ $\text{[math]}$ ；（2）因式分解：3x²﹣12y² ．

9. 单选题	详细信息
若（x²+2x）（x+a）的积中不含x的二次项，则常数a的值为（） A . 0 B . ﹣1 C . 2 D . ﹣2

10. 填空题	详细信息
若多项式x²+m x+n可以因式分解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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