甘肃省平凉市2022届高三理数第二次模拟考试试卷

甘肃省平凉市2022届高三理数第二次模拟考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 单选题	详细信息
如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平面截正方体所得的截面的侧视图（阴影部分）为（） A . B . C . D .

3. 单选题	详细信息
已知定义在R上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内所有实根的和为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ . （1）解不等式 $\text{[math]}$ ；（2）若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

5. 单选题	详细信息
在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则二面角 $\text{[math]}$ 的大小为（） A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

6. 解答题	详细信息
一机械制造加工厂的某条生产线设备在正常运行的情况下，生产的零件尺寸z（单位： $\text{[math]}$ ）服从正态分布 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ . （1）求 $\text{[math]}$ 的概率；（2）若从该条生产线上随机选取2个零件，设X表示零件尺寸小于 $\text{[math]}$ 的零件个数，求X的分布列与数学期望.

7. 解答题

详细信息

已知抛物线C的焦点F在 $\text{[math]}$ 轴上，过F且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线交C于A（点 $\text{[math]}$ 在第一象限），B两点，且 $\text{[math]}$ .

（1）求C的标准方程.
（2）已知 $\text{[math]}$ 为C的准线，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于M， $\text{[math]}$ （M， $\text{[math]}$ 异于A，B）两点，证明：直线AM， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于一点.

8. 单选题

详细信息

滕王阁，江南三大名楼之一，因初唐诗人王勃所作《滕王阁序》中的“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”而流芳后世.如图，若某人在点A测得滕王阁顶端仰角为 $\text{[math]}$ ，此人往膝王阁方向走了42米到达点B，测得滕王阁顶端的仰角为 $\text{[math]}$ ，则滕王阁的高度最接近于（）（忽略人的身高）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

A . 49米 B . 51米 C . 54米 D . 57米

9. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ （1）若 $\text{[math]}$ ，求曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；（2）若 $\text{[math]}$ 在（1， $\text{[math]}$ ）上恒成立，求a的值.

10. 解答题	详细信息
已知曲线 $\text{[math]}$ 为参数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为参数 $\text{[math]}$ . （1）求 $\text{[math]}$ 的普通方程；（2）若 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 对应的参数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一个动点，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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