人教版数学九年级上册第24章 24.1.4圆周角同步练习

人教版数学九年级上册第24章 24.1.4圆周角同步练习
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交△ABC的外接圆⊙O于点D，连接BD，过点D作直线DM，使∠BDM=∠DAC．（Ⅰ）求证：直线DM是⊙O的切线；（Ⅱ）求证：DE²=DF•DA．

2. 解答题

详细信息

如图，已知 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
（2）求证： $\text{[math]}$ ；
（3）连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

3. 填空题	详细信息
如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为直径作半圆 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是度．

4. 解答题	详细信息
“直角”在初中几何学习中无处不在．如图，已知∠AOB，请仿照小丽的方式，再用两种不同的方法判断∠AOB是否为直角（仅限用直尺和圆规）．

5. 单选题	详细信息
如图，⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠A=42°，∠APD=77°，则∠B的大小是（） A . 43° B . 35° C . 34° D . 44°

6. 单选题	详细信息
如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB、OD，若∠BOD=∠BCD，则 $\text{[math]}$ 的长为（） A . π B . $\text{[math]}$ C . 2π D . 3π

7. 单选题	详细信息
如图，▱ABCD中，∠B=70°，BC=6，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则 $\text{[math]}$ 的长为（） A . $\text{[math]}$ π B . $\text{[math]}$ π C . $\text{[math]}$ π D . $\text{[math]}$ π

8. 单选题	详细信息
如图，点A、B、C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC的度数为（） A . 25° B . 50° C . 60° D . 80°

9. 填空题	详细信息
如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，∠ACB的角平分线交⊙O于D．若AC=6，BD=5 $\text{[math]}$ ，则BC的长为．

10. 填空题	详细信息
如图，在⊙O 中，已知∠AOB=120°，则∠ACB=．

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