2021-2022学年浙教版数学八下2.2 一元二次方程的解法同步练习

2021-2022学年浙教版数学八下2.2 一元二次方程的解法同步练习
教材科目：数学
试卷分类：八年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 综合题	详细信息
嘉琪准备完成题目：解一元二次方程 $\text{[math]}$ ．（1）若“ $\text{[math]}$ ”表示常数 $\text{[math]}$ ，请你用配方法解方程： $\text{[math]}$ ；（2）若“ $\text{[math]}$ ”表示一个字母，且一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根．求“ $\text{[math]}$ ”的最大值．

2. 综合题

详细信息

下面是小勇解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务．

解∶2x²＋4x-6=0

二次项系数化为1，得x²+2x-3=0．……………………… 第一步

移项，得x²+2x=3．…………………………………… ……第二步

配方，得x²+2x+4=3+4．即（x+2）²=7．…………… ………第三步

由此，可得x+2=± $\text{[math]}$ ． ………………………………… 第四步

x₁=2＋ $\text{[math]}$ ，x₂=2- $\text{[math]}$ ．……………………………………第五步

任务∶

3. 综合题	详细信息
（1）用配方法解方程： $\text{[math]}$ ；（2）若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个解为 $\text{[math]}$ ，求k的值．

4. 单选题	详细信息
已知直角三角形的两条直角边的长是方程x²﹣7x+12＝0的两根，则这个直角三角形外接圆的半径（） A . 7 B . 2.5 C . $\text{[math]}$ D . 5

5. 单选题	详细信息
若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一根为0，则 $\text{[math]}$ 的的值为（） A . 2 B . -1 C . 2或-1 D . 1或-2

6. 单选题	详细信息
若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个解，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（） A . 8 B . 10 C . 12 D . 14

7. 单选题	详细信息
在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标与纵坐标相等，则称点P为和谐点，例如：点P（1，1）、（﹣2，﹣2）、（0.5，0.5）…，都是和谐点，若二次函数y＝ax²+7x+c（a≠0）的图象上有且只有一个和谐点（﹣1，﹣1），则此二次函数的解析式为（） A . y＝3x²+7x+3 B . y＝2x²+7x+4 C . y＝x²+7x+5 D . y＝4x²+7x+2

8. 单选题	详细信息
用求根公式法解方程 $\text{[math]}$ 的解是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 综合题	详细信息
已知：关于x的一元二次方程x²﹣（k＋3）x＋2k＋2＝0 （1）若方程有一个根1，求k的值和方程另外一个根；（2）求证：方程总有两个实数根．

10. 单选题	详细信息
关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（） A . 没有实数根 B . 有一个实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 有两个不相等的实数根

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