安徽省六校教育研究会2020-2021学年高三上学期理数第一次素质测试试卷

安徽省六校教育研究会2020-2021学年高三上学期理数第一次素质测试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）. A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 单选题	详细信息
设 $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ （）. A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 单选题	详细信息
已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）. A . 充分不必要条件 B . 充要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

4. 单选题

详细信息

某地两防指挥部在汛期对当地一条河流连续进行监测，下表是最近几日该河流某段的水位情况.

河流水位表（1）

第 $\text{[math]}$ 日	第1日	第2日	第3日	第4日	第5日	第6日	第7日
水位 $\text{[math]}$ （米）	3.5	3.7	3.8	3.9	4.3	4.4	4.8

而根据河流的堤防情况规定：水位超过一定高度将分别启动相应预警措施（见下表），当水位达到保证水位时，防汛进入紧急状态，防汛部门要按照紧急防汛期的权限，采取各种必要措施，确保堤防等工程的安全，并根据“有限保证、无限负责”的精神，对于可能出现超过保证水位的工程抢护和人员安全做好积极准备.

水位预警分级表（2）

水位	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
水位分类	设防水位	警戒水位	保证水位
预警颜色	黄色	橙色	红色

现已根据上表得到水位 $\text{[math]}$ 的回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，据上表估计（）.

A . 第8日将要启动洪水橙色预警 B . 第10日将要启动洪水红色预警 C . 第11日将要启动洪水红色预警 D . 第12日将要启动洪水红色预警

5. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，若由不等式组确定的可行域的面积为1，则目标函数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）. A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . 4

6. 单选题	详细信息
已知直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线平行，则实数 $\text{[math]}$ 值为（）. A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

7. 单选题	详细信息
已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 与双曲线的一个交点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）. A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）. A . 0 B . 4 C . 74 D . 80

9. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）. A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题

详细信息

2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式.孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描述：存在无穷多个素数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是素数，素数对 $\text{[math]}$ 称为孪生素数.在不超过32的素数中，随机选取两个不同的数，能够组成孪生素数的概率是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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