广东省三校2019-2020学年高三上学期理数第一次联考试卷

广东省三校2019-2020学年高三上学期理数第一次联考试卷
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题

详细信息

已知离散型随机变量X的分布列为

X	0	1	2	3
P	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

则X的数学期望 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

2. 填空题	详细信息
设 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

3. 填空题	详细信息
若 $\text{[math]}$ 的展开式中各项系数之和为32，则展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为．

4. 解答题

详细信息

已知椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ .

（1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试问在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在定点 $\text{[math]}$ 使得直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 恰关于 $\text{[math]}$ 轴对称？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由.

5. 解答题

详细信息

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 为等边三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点．

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（1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
（2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

6. 单选题	详细信息
已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
若复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题

详细信息

下列有关命题的说法错误的是（）

A . 若“ $\text{[math]}$ ”为假命题，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为假命题； B . 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两个不同平面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； C . “ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件是“ $\text{[math]}$ ”； D . 若命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则命题： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

9. 单选题	详细信息
已知向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为非零向量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的夹角为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
若cos（ $\text{[math]}$ -α）= $\text{[math]}$ ，则cos（ $\text{[math]}$ +2α）的值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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