备考2020年高考数学一轮复习：41 直线、平面垂直的判定及其性质

备考2020年高考数学一轮复习：41 直线、平面垂直的判定及其性质
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题	详细信息
如图，三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，AB=AC=AP=1，BC= $\text{[math]}$ ，D是BC的中点，则图中直角三角形的个数是．

2. 单选题	详细信息
下列命题中错误的是（） A . 如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β B . 如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C . 如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥平面γ D . 如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β

3. 单选题	详细信息
如图所示，在斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面△ABC中，∠A＝90°，且BC₁⊥AC，过C₁作C₁H⊥底面ABC，垂足为H，则点H在（） A . 直线AC上 B . 直线AB上 C . 直线BC上 D . △ABC内部

4. 单选题	详细信息
如图所示，定点A和B都在平面α内，定点P∉α，PB⊥α，C是平面α内异于A和B的动点，且PC⊥AC，则△ABC为( ) A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 无法确定

5. 单选题	详细信息
如图PA垂直于矩形ABCD所在的平面，则图中互相垂直的平面有（） A . 2对 B . 3对 C . 4对 D . 5对

6. 填空题	详细信息
如图，直线AB⊥平面BCD ， ∠BCD=90°，则图中直角三角形的个数为．

7. 单选题	详细信息
如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 底面BCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线AC与底面BCD所成角的大小为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
已知三棱锥A－BCD中，AD⊥BC，AD⊥CD，则有（） A . 平面ABC⊥平面ADC B . 平面ADC⊥平面BCD C . 平面ABC⊥平面BDC D . 平面ABC⊥平面ADB

9. 解答题	详细信息
如图，三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，CA＝CB ， AB＝AA₁ ， ∠BAA₁＝60°.O为AB的中点（1）证明：AB⊥平面A₁OC （2）若AB＝CB＝2，平面ABC $\text{[math]}$ 平面A₁ABB₁ ，求三棱柱ABC－A₁B₁C₁的体积．

10. 单选题

详细信息

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使点 $\text{[math]}$ 在面 $\text{[math]}$ 内的射影 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，当点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 所形成轨迹的长度为（）

A .

B .

C .

D .

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