备考2019年高考数学一轮专题：第23讲平面向量的概念及线性运算

备考2019年高考数学一轮专题：第23讲平面向量的概念及线性运算
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 单选题

详细信息

下列说法中：

⑴若 $\text{[math]}$ 是单位向量， $\text{[math]}$ 也是单位向量，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向相同或相反；

⑵若向量 $\text{[math]}$ 是单位向量，则向量 $\text{[math]}$ 也是单位向量；

⑶两个相等的向量，若起点相同，则终点必相同．

正确的个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 填空题	详细信息
如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，把各边三等分后，共有 $\text{[math]}$ 个交点，从中选取两个交点作为向量，则与 $\text{[math]}$ 平行且长度为 $\text{[math]}$ 的向量有个．

3. 填空题	详细信息
若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

4. 单选题	详细信息
下列各组向量中，可以作为基底的是（） A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

5. 填空题	详细信息
已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，则 $\text{[math]}$ .

6. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，下列向量中，与 $\text{[math]}$ 反向的单位向量是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 解答题	详细信息
如图所示，以向量 $\text{[math]}$ 为边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ .

8. 解答题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是不共线的三点，且 $\text{[math]}$ . （1）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线；（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线，求证： $\text{[math]}$ .

9. 解答题	详细信息
四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式；（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值以及四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

10. 单选题	详细信息
已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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