江西省赣州市2021届高三上学期文数期末考试试卷

江西省赣州市2021届高三上学期文数期末考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题

详细信息

我们学过用角度制与弧度制度量角，最近，有学者提出用“面度制”度量角，因为在半径不同的同心圆中，同样的圆心角所对扇形的面积与半径平方之比是常数，从而称这个常数为该角的面度数，这种用面度作为单位来度量角的单位制，叫做面度制.在面度制下，角 $\text{[math]}$ 的面度数为 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 的余弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 解答题

详细信息

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 的参数方程是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的普通方程和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
（2）若直线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

3. 解答题	详细信息
设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . （1）若 $\text{[math]}$ ，解不等式 $\text{[math]}$ ；（2）如果任意 $\text{[math]}$ ，都存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

4. 单选题	详细信息
已知R为实数集，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
已知复数 $\text{[math]}$ 是纯虚数，则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . -1

6. 单选题	详细信息
对具有线性相关关系的变量x，y，有一组观测数据 $\text{[math]}$ ，其回归直线方程是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数a的值为（） A . -5 B . -24 C . 5 D . -3

7. 单选题	详细信息
如图，正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心，正方形边长为半径分别作圆，在正方形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . 30 B . 33 C . 36 D . 66

9. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后，得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，则函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为（） A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 恒过定点A，则过点 $\text{[math]}$ 且以A点为圆心的圆的方程为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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