云南省昭通市2018届高中毕业生秋季学期文数期末统一检测试卷

云南省昭通市2018届高中毕业生秋季学期文数期末统一检测试卷
教材科目：数学
试卷分类：高三上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 单选题	详细信息
已知集合A={1，2，4，5，6)集合B= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的非空真子集的个数为( ) A . 6 B . 4 C . 3 D . 2

2. 单选题	详细信息
若复数z满足(1-z)(1+2i)= i，则在复平面内表示复数z的共轭复数 $\text{[math]}$ 的点位于( ) A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

3. 单选题	详细信息
“a<8”是“log₂a<3”的( ) A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

4. 单选题	详细信息
宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a的值为5，输出的n的值为4，则输入的整数b的值为( ) A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

5. 单选题	详细信息
函数f(x)=sin2x，将f(x)的图象向左平移主个单位后得到g(x)的图象，则g(x)( ) A . 在( $\text{[math]}$ ]上单调递减 B . 在( $\text{[math]}$ )上单调递增 C . 在( $\text{[math]}$ ]上单调递减 D . 在( $\text{[math]}$ )上单调递增

6. 单选题	详细信息
已知三棱锥A—BCD的外接球O的表面积为42，其中AB $\text{[math]}$ AC，DB $\text{[math]}$ DC，则BC的长为( ) A . 8 B . 4 C . 2 D . 1

7. 单选题	详细信息
$\text{[math]}$ ABC的角平分线AD交BC于D点，已知AB=4，AC=6，BD=2，则AD的长为( ) A . 18 B . 3 $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

8. 填空题	详细信息
若sin $\text{[math]}$ +cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∈(0， $\text{[math]}$ )，则tan $\text{[math]}$ =

9. 解答题	详细信息
数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为S_n ，且S_n=n²+1 (I)求 $\text{[math]}$ 的通项公式； (II)设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$

10. 解答题

详细信息

某研究机构为了解中学生的学习习惯，对某校高中部和初中部学生分别进行了抽样调查，调查结果如下表所示：

(I)根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为是否有自学习惯与是初中生还是高中生有关；

(II)用样本估计总体，从该校有自学习惯的学生中，随机抽取4人，记其中高中生人数为X，求X的分布

列及数学期望E(X)．参考公式 $\text{[math]}$

附表：

P(K2≥氏)	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
‰	2.072	2.706	3.841	5，024	6.635	7.879	10.828

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