江苏省南京师大附中2020-2021学年高二上学期数学12月阶段检测试卷

江苏省南京师大附中2020-2021学年高二上学期数学12月阶段检测试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
授权方式：免费下载
下载地址：点此下载

以下为试卷部分试题预览

1. 填空题

详细信息

已知曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）.

（i）给出下列结论：

①曲线 $\text{[math]}$ 为中心对称图形；

②曲线 $\text{[math]}$ 为轴对称图形；

③当 $\text{[math]}$ 时，若点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

其中，所有正确结论的序号是.

（ii）当 $\text{[math]}$ 时，若曲线 $\text{[math]}$ 所围成的区域的面积小于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可以是.（写出一个即可）

2. 单选题	详细信息
已知点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为椭圆的左、右焦点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 解答题

详细信息

已知直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点坐标；
（2）已知直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，且在 $\text{[math]}$ 轴上的截距是在 $\text{[math]}$ 轴上的截距的2倍，求 $\text{[math]}$ 的方程．

4. 解答题	详细信息
已知数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ . （1）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；（2）若 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

5. 单选题	详细信息
数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，公比为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件

6. 单选题	详细信息
已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .定义数列 $\text{[math]}$ 如下： $\text{[math]}$ 是使不等式 $\text{[math]}$ 成立的所有 $\text{[math]}$ 中的最小值，则 $\text{[math]}$ （） A . 25 B . 50 C . 75 D . 100

7. 单选题

详细信息

电影《夺冠》讲述中国女排姑娘们顽强奋斗､为国争光的励志故事，打造一部见证新中国体育改革40年的力作，该影片于2020年09月25日正式上映.在《夺冠》，上映当天，一对夫妇带着他们的两个小孩一起去观看该影片，订购的4张电影票恰好在同一排且连在一起.为安全起见，影院要求每个小孩子要有家长相邻陪坐，则不同的坐法种数是（）

A . 8 B . 12 C . 16 D . 20

8. 单选题	详细信息
小李年初向银行贷款 $\text{[math]}$ 万元用于购房，购房贷款的年利率为 $\text{[math]}$ ，按复利计算，并从借款后次年年初开始归还，分10次等额还清，每年 $\text{[math]}$ 次，问每年应还（）万元. （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题

详细信息

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过焦点 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，分别过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作准线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图所示，则

图片_x0020_100001

①以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆与准线 $\text{[math]}$ 相切；②以 $\text{[math]}$ 为直径的圆经过焦点 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （其中点 $\text{[math]}$ 为坐标原点）三点共线；④若已知点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，且已知点 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与该抛物线相切；则以上说法中正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

10. 单选题

详细信息

《九章算术》与《几何原本》并称现代数学的两大源泉.在《九章算术》卷五商功篇中介绍了羡除（此处是指三面为等腰梯形，其他两侧面为直角三角形的五面体）体积的求法.在如图所示的羡除中，平面 $\text{[math]}$ 是铅垂面，下宽 $\text{[math]}$ ，上宽 $\text{[math]}$ ，深 $\text{[math]}$ ，平面BDEC是水平面，末端宽 $\text{[math]}$ ，无深，长 $\text{[math]}$ （直线 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离），则该羡除的体积为（）

图片_x0020_22288805

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

高中数学试卷推荐