吉林省长春市2018-2019学年高二下学期理数第一次月考模拟卷

吉林省长春市2018-2019学年高二下学期理数第一次月考模拟卷
教材科目：数学
试卷分类：高二下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 单选题	详细信息
若命题“ $\text{[math]}$ ”为假，且“ $\text{[math]}$ ”为假，则（） A . p或q为假 B . q假 C . q真 D . 不能判断q的真假

2. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的两个焦点，双曲线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一个交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 ( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

3. 单选题	详细信息
命题“所有实数的平方是非负实数”的否定是（） A . 所有实数的平方是负实数 B . 不存在一个实数，它的平方是负实数 C . 存在一个实数，它的平方是负实数 D . 不存在一个实数它的平方是非负实数

4. 填空题	详细信息
用反证法证明“若a+b+c＜3，则a，b，c中至少有一个小于1”时，“假设”应为

5. 单选题

详细信息

类比结论“平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”，在空间可得如下结论：

①垂直于同一条直线的两条直线平行；

②垂直于同一平面的两条直线互相平行；

③垂直于同一条直线的两个平面互相平行；

④垂直于同一平面的两个平面互相平行．

则正确结论的序号是（　　）

A . ②③ B . ②④ C . ②③④ D . ①②③④

6. 解答题	详细信息
在△ABC中，∠BCA=90°，BC在BA的投影为BD（即CD⊥AB），如图，有射影定理BC²=BD•BA．类似，在四面体P﹣ABC中，PA，PB，PC两两垂直，点P在底面ABC的射影为点O（即PO⊥面ABC），则△PAB，△ABO，△ABC的面积S₁ ， S₂ ， S₃也有类似结论，则类似的结论是什么？这个结论正确吗？说明理由．

7. 填空题	详细信息
有以下命题： ①若f（x）=x³+（a﹣1）x²+3x+1没有极值点，则﹣2＜a＜4； ②集合M={1，2，zi}，i为虚数单位，N={3，4}，M∩N={4}，则复数z=﹣4i； ③若函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣m有两个零点，则m＜ $\text{[math]}$ ．其中正确的是．

8. 单选题	详细信息
复数 $\text{[math]}$ （i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

9. 单选题	详细信息
用数学归纳法证明3⁴ⁿ⁺¹+5²ⁿ⁺¹（n∈N）能被8整除时，当n=k+1时3⁴^（^k⁺¹^）⁺¹+5²^（^k⁺¹^）⁺¹可变形（） A . 56×3^4k⁺¹+25（3^4k⁺¹+5^2k⁺¹） B . 3^4k⁺¹+5^2k⁺¹ C . 3⁴×3^4k⁺¹+5²×5^2k⁺¹ D . 25（3^4k⁺¹+5^2k⁺¹）

10. 单选题	详细信息
已知a_n= $\text{[math]}$ ，则数列{a_n}的前100项和S₁₀₀=（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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