湘教版初中数学九年级下册1.3 不共线三点确定二次函数的表达式 同步练习

湘教版初中数学九年级下册1.3 不共线三点确定二次函数的表达式 同步练习
教材科目：数学
试卷分类：九年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 综合题	详细信息
二次函数 图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： x … … … y … … … （1） 该二次函数的对称轴为； （2） 求出二次函数的表达式．

2. 综合题	详细信息
已知：二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中的x和y满足表： x … ﹣1 0 1 2 3 … y … 3 0 ﹣1 0 m … （1） 观察表可求得m的值为； （2） 请求出这个二次函数的表达式．

3. 单选题	详细信息
二次函数y＝ax2+bx+c（a ， b ， c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表： x … ﹣1 0 1 3 … y … ﹣1 3 5 3 … 下列结论错误的是（　　） A . ac＜0    B . 3是关于x的方程ax2+（b﹣1）x+c＝0的一个根    C . 当x＞1时，y的值随x值的增大而减小  D . 当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0

4. 单选题	详细信息
抛物线 经过点 、 ，且与y轴交于点 ，则当 时，y的值为（    ） A . -5 B . -3 C . -1 D . 5

5. 单选题	详细信息
若抛物线 的对称轴为直线 ，且该抛物线与x轴交于A、B两点，若 的长是6，则该抛物线的顶点坐标为（   ） A . B . C . D .

6. 单选题	详细信息
已知二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数y的部分对应值见表格，则下列结论：①c＝2；②b2﹣4ac＞0；③方程ax2+bx＝0的两根为x1＝﹣2，x2＝0；④7a+c＜0.其中正确的有（   ） x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 1 2 … y … 1.875 3 m 1.875 0 … A . ①④ B . ②③ C . ③④ D . ②④

7. 综合题	详细信息
已知抛物线y＝ax2﹣ax﹣2a（a为常数且不等于0）与x轴的交点为A ， B两点，且A点在B的右侧． （1） 当抛物线经过点（3，8），求a的值； （2） 求A、B两点的坐标； （3） 若抛物线的顶点为M ， 且点M到x轴的距离等于AB的3倍，求抛物线的解析式．

8. 单选题	详细信息
如图是一个不倒翁的部分剖面图，可看做一个抛物线，若肚子最大的宽度 ， ，按图示位置建立的平面直角坐标系可知，抛物线表达式为（    ） A . B . C . D .

9. 单选题	详细信息
顶点为 ，开口向下，形状与函数 的图象相同的抛物线所对应的函数是（   ） A . B . C . D .

10. 综合题	详细信息
如图，足球场上守门员在O处开出一记手跑高球，球从地面1.4米的A处抛出（A在y轴上），运动员甲在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面3.2米高，球落地点为C点． （1） 求足球开始抛出到第一次落地时，该抛物线的解析式． （2） 足球第一次落地点C距守门员多少米？