2021-2022学年浙教版数学七下5.3 分式的乘除同步练习

2021-2022学年浙教版数学七下5.3 分式的乘除同步练习
教材科目：数学
试卷分类：七年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 解答题	详细信息
（Ⅰ）计算：（a﹣b）（a²+ab+b²）（Ⅱ）利用所学知识以及（Ⅰ）所得等式，化简代数式 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ．

2. 综合题

详细信息

如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”.

（1）下列分式:① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ . 其中是“和谐分式”是 (填写序号即可)；
（2）若 $\text{[math]}$ 为正整数，且 $\text{[math]}$ 为“和谐分式”，请写出 $\text{[math]}$ 的值;
（3）在化简 $\text{[math]}$ 时，
小东和小强分别进行了如下三步变形:

小东： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

小强： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

显然，小强利用了其中的和谐分式, 第三步所得结果比小东的结果简单，

原因是什么？

请你接着小强的方法完成化简.

3. 综合题

详细信息

阅读下列解题过程,然后回答问题.

计算: $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ·(9-x²).

解:原式= $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ·(3-x)(3+x) 第一步

= $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ ·(3-x)(3+x) 第二步

=1. 第三步

4. 综合题	详细信息
有甲、乙两筐水果，甲筐水果的质量为(m-1)²kg，乙筐水果的质量为(m²-1)kg(其中m>1)，售完后，两筐水果都卖了120元. （1）哪筐水果的单价高? （2）高的单价是低的单价的多少倍?

5. 解答题	详细信息
下面是小明计算 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ 的过程: 解: $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ÷(-1) 第一步 = $\text{[math]}$ 第二步 = $\text{[math]}$ . 第三步上述过程是否有错,若有错,是从第几步开始出错的?并写出正确的计算过程.

6. 解答题

详细信息

阅读下面的解题过程:

已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的值.

解:由 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 知x≠0,所以 $\text{[math]}$ =3,即x+ $\text{[math]}$ =3.所以

$\text{[math]}$ =x²+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -2=3²-2=7.

故 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ .

该题的解法叫做“倒数求值法”,请你利用“倒数求值法”解下面的题目:

若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的值.

7. 解答题	详细信息
计算：（1） $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
下列运算正确的是（） A . （a﹣2b）²＝a²﹣4b² B . （﹣ $\text{[math]}$ x²y）²÷（2x²y）＝ $\text{[math]}$ x²y C . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）²＝﹣m D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
计算 $\text{[math]}$ ·(2y-x)的结果为( ) A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
下列运算中正确的是（） A . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ＝﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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