2017年湖南省衡阳市高考数学三模试卷（理科）

2017年湖南省衡阳市高考数学三模试卷（理科）
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
为防止部分学生考试时用搜题软件作弊，命题组指派5名教师对数学卷的选择题、填空题和解答题这3种题型进行改编，则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为（） A . 150 B . 180 C . 200 D . 280

2. 解答题	详细信息
已知函数f（x）=\|2x﹣a\|+a．（1）若不等式f（x）≤6的解集为{x\|﹣2≤x≤3}，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若存在实数n使f（n）≤m﹣f（﹣n）成立，求实数m的取值范围．

3. 单选题	详细信息
已知sin（α+ $\text{[math]}$ ）+sinα=﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ＜α＜0，则cos（α+ $\text{[math]}$ ）等于（） A . ﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题	详细信息
i是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ ，则a+b=（） A . 0 B . 2 C . 1 D . ﹣2

5. 单选题	详细信息
设集合 $\text{[math]}$ ，B={（x，y）\|y=3^x}，则A∩B的子集的个数是（） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

6. 单选题	详细信息
执行如图所示的程序框图，若输出的S值为﹣4，则条件框内应填写（） A . i＞3？ B . i＜5？ C . i＞4？ D . i＜4？

7. 单选题	详细信息
直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，底面是正三角形，三棱柱的高为 $\text{[math]}$ ，若P是△A₁B₁C₁中心，且三棱柱的体积为 $\text{[math]}$ ，则PA与平面ABC所成的角大小是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
函数f（x）=2sin（πx）﹣ $\text{[math]}$ ，x∈[﹣2，4]的所有零点之和为（） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

9. 单选题	详细信息
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体最长的棱长为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

10. 单选题

详细信息

已知对任意平面向量 $\text{[math]}$ =（x，y），把 $\text{[math]}$ 绕其起点沿逆时针旋转θ角得到向量 $\text{[math]}$ =（xcosθ﹣ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把点B绕点A逆时针方向旋转角θ得到点P，设平面内曲线C上的每一点绕原点逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到点的轨迹是曲线x²﹣y²=2，则原来曲线C的方程是（）

A . xy=﹣1 B . xy=1 C . y²﹣x²=2 D . y²﹣x²=1

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