天津市河东区2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷

天津市河东区2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高一下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题	详细信息
为了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查．他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为s₁ ， s₂ ， s₃ ，则它们的大小关系为（用“＞”连接）

2. 单选题	详细信息
已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（　　） A . 若α，β垂直于同一平面，则α与β平行 B . 若m，n平行于同一平面，则m与n平行 C . 若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线 D . 若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面

3. 填空题	详细信息
掷两颗骰子，出现点数之和等于8的概率等于．

4. 解答题

详细信息

某市规定，高中学生在校期间须参加不少于80小时的社区服务才合格．某校随机抽取20位学生参加社区服务的数据，按时间段[75，80），[80，85），[85，90），[90，95），[95，100]（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．

（1）求抽取的20人中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数；
（2）从参加社区服务时间不少于90小时的学生中任意选取2人，求所选学生的参加社区服务时间在同一时间段内的概率．

5. 单选题	详细信息
在空间四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，E为对角线AC的中点，下列判断正确的是( ) A . 平面ABC⊥平面BED B . 平面ABC⊥平面ABD C . 平面ABC⊥平面ADC D . 平面ABD⊥平面BDC

6. 解答题

详细信息

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（I）求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值；

（II）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

7. 解答题

详细信息

某校高一举行了一次数学竞赛，为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100）作为样本（样本容量n）进行统计，按照 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的分组作出频率分布直方图，已知得分在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的频数分别为8、2.

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（1）求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值；
（2）估计本次竞赛学生成绩的众数、中位数、平均数.

8. 单选题	详细信息
某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为100、200、300、400件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丁种型号的产品中抽取（）件. A . 24 B . 18 C . 12 D . 6

9. 单选题	详细信息
下列事件中，随机事件的个数是（） ①2022年8月18日，北京市不下雨；②在标准大气压下，水在4℃时结冰；③从标有1，2，3，4的4张号签中任取一张，恰为1号签；④ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值不小于0． A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

10. 单选题	详细信息
如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则二面角 $\text{[math]}$ 的平面角是（） A . 90° B . 60° C . 45° D . 30°

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