高中数学人教A版（2019）选择性必修二第五章一元函数的导数及其应用章末测验一

高中数学人教A版（2019）选择性必修二第五章一元函数的导数及其应用章末测验一
教材科目：数学
试卷分类：高二下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 多选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ，则（） A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，在 $\text{[math]}$ 上单调递增 B . $\text{[math]}$ 有2个不同的零点 C . 若a， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

2. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的导数. （1）求 $\text{[math]}$ 的解集；（2）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程.

3. 填空题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 有个零点；若 $\text{[math]}$ 有两个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的值构成的集合是.

4. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在不同的三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处的切线均平行于x轴，则m的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．（1）当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；（2）若对任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数k的取值范围．

6. 单选题

详细信息

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数序列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数），且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ．若存在 $\text{[math]}$ ，使得数列 $\text{[math]}$ 是首项和公比均为 $\text{[math]}$ 的等比数列，则下列关系式一定成立的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
现有一球形气球，在吹气球时，气球的体积V（单位：L）与直径d（单位： $\text{[math]}$ ）的关系式为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，气球体积的瞬时变化率为（） A . 2π B . π C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ . （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小值；（2）证明：函数 $\text{[math]}$ 仅有一个零点.

9. 单选题	详细信息
已知a>0，函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 恰有两个零点，则实数a的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
已知a， $\text{[math]}$ 为正实数，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（） A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 8 D . $\text{[math]}$

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