备考2022年中考数学一轮复习（湘教版）专题27 一次函数及其图像与性质

备考2022年中考数学一轮复习（湘教版）专题27 一次函数及其图像与性质
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
已知函数y=（m²﹣m）x²+（m﹣1）x+m+1．若这个函数是一次函数，求m的值；

2. 解答题	详细信息
如图，一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B．P是射线BO上的一个动点（点P不与点B重合），过点P作PC⊥AB，垂足为C，在射线CA上截取CD=CP，连接PD．设BP=t． t为何值时，点D恰好与点A重合？

3. 解答题

详细信息

如图1，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC，点P、Q同时从点B出发，以相同的速度分别沿折线B→A→C、射线BC运动，连接PQ．当点P到达点C时，点P、Q同时停止运动．设BQ=x，△BPQ与△ABC重叠部分的面积为S．如图2是S关于x的函数图象（其中0≤x≤8，8＜x≤m，m＜x≤16时，函数的解析式不同）．

（1）求m的值。

（2）求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（3）请直接写出△PCQ为等腰三角形时x的值．

4. 解答题

详细信息

Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，如图1，点P从C出发向点B运动，点R是射线PB上一点，PR=3CP，过点R作QR⊥BC，且QR=aCP，连接PQ，当P点到达B点时停止运动．设CP=x，△ABC与△PQR重合部分的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示（其中0＜x≤ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＜x≤m，m＜x≤n时，函数的解析式不同）．

（1）a的值为；

（2）求出S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

5. 解答题	详细信息
已知直线y=kx﹣7经过点（2，﹣1），求关于x的不等式kx﹣7≥0的解集．

6. 解答题	详细信息
点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标．

7. 综合题

详细信息

如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线y=kx+b经过点A，且交x轴与点C(3，0).

（1）求直线AC的函数表达式；
（2）动点P在线段CB上由C向B匀速运动，到达点B后停止运动，运动速度为3个单位长度，过点P作PE⊥x轴，交直线AC于点E，过点E作直线GE∥x轴交y轴于点F，交直线AB于点G，设点P的运动时间为t(t＞0)秒.
①直接写出线段PE的长度(用含t的代数式表示)；

②当EG=1时，请直接写出t的值.

8. 综合题	详细信息
如图，经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．（1）请求 $\text{[math]}$ 的值；（2）求 $\text{[math]}$ 的面积．

9. 综合题	详细信息
如图，直线l：y＝﹣ $\text{[math]}$ x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，动点M从点A以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动. （1）求A、B两点的坐标；（2）将直线l向上平移4个单位后得到直线l'，交y轴于点C.求直线l′的函数表达式；（3）设点M的移动时间为t，当t为何值时，△COM≌△AOB，并求出此时点M的坐标.

10. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系内，一次函数y₁=k₁x+b₁与y₂=k₂x+b₂ 的图像如图所示，则关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

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