贵州省黔西南州2021-2022学年高二下学期理数期末考试试卷

贵州省黔西南州2021-2022学年高二下学期理数期末考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题

详细信息

中国是世界上沙漠化最严重的国家之一，沙漠化造成生态系统失衡，可耕地面积不断缩小，给中国工农业生产和人民生活带来严重影响随着综合国力逐步增强，西北某地区大力兴建防风林带，引水拉沙，引洪淤地，开展了改造沙漠的巨大工程．该地区于2017年投入沙漠治理经费2亿元，从2018年到2020年连续3年每年增加沙漠治理经费1亿元，近4年投入的沙漠治理经费 $\text{[math]}$ （亿元）和沙漠治理面积 $\text{[math]}$ （万亩）的相关数据如下表所示：

年份	2017	2018	2019	2020
$\text{[math]}$	2	3	4	5
$\text{[math]}$	24	37	47	52

（1）通过散点图看出，可用线性回归模型拟合 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，请用相关系数加以说明；（结果保留3位小数）
（2）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程；
（3）若保持以往沙漠治理经费的增加幅度，请预测到哪一年沙漠治理面积可突破80万亩．
参考数据： $\text{[math]}$ ．

参考公式：相关系数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

2. 单选题	详细信息
若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（） A . $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ 为偶函数 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为偶函数 C . $\text{[math]}$ 为偶函数， $\text{[math]}$ 为奇函数 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为奇函数

3. 单选题	详细信息
曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处切线的斜率为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 解答题	详细信息
如图，在空间直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，A ， D ， B分别在x ， y ， z轴的正半轴上，C在平面BOD内. （1）若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ . （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，C的坐标为 $\text{[math]}$ ，求BC与平面ACD所成角的正弦值.

5. 解答题

详细信息

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点与双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点相同，且D的离心率为 $\text{[math]}$ .

（1）求C与D的方程；
（2）若 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与C交于A ， B两点，且直线PA ， PB的斜率都存在.
①求m的取值范围.

②试问这直线PA ， PB的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

6. 解答题

详细信息

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数).以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的极坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的普通方程和 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
（2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于M ， N两点，求 $\text{[math]}$ 的值.

7. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ . （1）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；（2）设 $\text{[math]}$ 的最大值为M ，若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

8. 单选题	详细信息
已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . {4} B . {3} C . {1，2} D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
复数 $\text{[math]}$ 的实部为（） A . 1 B . －1 C . 3 D . －3

10. 单选题	详细信息
设等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . －2

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