2016-2017学年江西省赣州市十四县（市）联考高三下学期期中数学试卷（理科）

我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤，问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关，第1关收税金 ，第2关收税金为剩余金的 ，第3关收税金为剩余金的 ，第4关收税金为剩余金的 ，第5关收税金为剩余金的 ，5关所收税金之和，恰好重1斤，问原来持金多少？”若将题中“5关所收税金之和，恰好重1斤，问原来持金多少？”改成假设这个原来持金为x，按此规律通过第8关，则第8关需收税金为x．

设全集为R，集合A={x|x²﹣16＜0}，B={x|﹣2＜x≤6}，则A∩（∁_RB）等于（   ）

设复数z=﹣2+i（i是虚数单位），z的共轭复数为 ，则|（1+z）• |等于（   ）

已知函数f（x）=e^x+be^﹣x﹣2asinx（a，b∈R）．

如图所示的程序框图，若输入x，k，b，p的值分别 为1，﹣2，9，3，则输出x的值为（   ）

设F₁ ， F₂是椭圆 （0＜b＜2）的左、右焦点，过F₁的直线l交椭圆于A，B两点，若|AF₂|+|BF₂|最大值为5，则椭圆的离心率为（   ）

在△ABC中，AB=2，BC= ，cosA= ，则AB边上的高等于（   ）

若不等式组 所表示的平面区域被直线z=x﹣y分成面积相等的两部分，则z的值为（   ）

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，AB=4，AA₁=6，若E，F分别是棱BB₁ ， CC₁上的点，且BE=B₁E，C₁F= CC₁ ， 则异面直线A₁E与AF所成角的余弦值为（   ）

如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，点E、F分别在边AB、AD上， = ， = ，直线EF交于AC于点K， =λ ，则λ等于（   ）