备考2022年中考数学一轮复习（湘教版）专题57 比例线段与平行线分线段成比例

备考2022年中考数学一轮复习（湘教版）专题57 比例线段与平行线分线段成比例
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，AD=3，AB=5，求 $\text{[math]}$ 的值．

2. 综合题

详细信息

（1）如图1，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D，再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E．求证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．（这个比值 $\text{[math]}$ 叫做AE与AB的黄金比．）
（2）如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形．请你以图2中的线段AB为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC．
（注：直尺没有刻度！作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注）

3. 综合题	详细信息
如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，CO⊥AB于点O，D是线段OB上一点，DE=2，ED∥AC（∠ADE＜90°），连接BE、CD．设BE、CD的中点分别为P、Q．（1）求AO的长；（2）求PQ的长；（3）设PQ与AB的交点为M，请直接写出\|PM﹣MQ\|的值．

4. 解答题

详细信息

深圳市民中心广场上有旗杆如图①所示,某学校数学兴趣小组测量了该旗杆的高度.如图②,某一时刻,旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上,测得落在平台上的影长BC为16米,落在斜坡上的影长CD为8米,AB⊥BC;同一时刻,太阳光线与水平面的夹角为 45°,1米的标杆EF竖立在斜坡上的影长FG为2米,求旗杆的高度.

5. 综合题	详细信息
如图，在 $\text{[math]}$ 中，BE平分 $\text{[math]}$ 交AC于点E，过点E作 $\text{[math]}$ 交AB于点D，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（1）求BC的长度；（2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么请用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ．

6. 综合题	详细信息
如图，直线 $\text{[math]}$ ，AC分别交 $\text{[math]}$ 于点A，B，C；DF分别交 $\text{[math]}$ 于点D，E，F；AC与DF交于点O.已知DE=3，EF=6，AB=4. （1）求AC的长；（2）若BE：CF=1：3，求OB：AB.

7. 解答题	详细信息
已知直线l₁∥l₂∥l₃ ， AG=1.2cm，BG=2.4cm，EF=3cm，CD=4cm，求CH、KF的值。

8. 解答题	详细信息
在一张比例尺为 $\text{[math]}$ 的地图上，有一块多边形区域的周长是 $\text{[math]}$ ，面积是 $\text{[math]}$ ，求这个区域的实际周长和面积．

9. 综合题	详细信息
已知三条线段 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ . （1）求 $\text{[math]}$ 的值；（2）若线段 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的比例中项，求 $\text{[math]}$ 的值.

10. 解答题	详细信息
如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且分别与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

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