江苏省南京市钟英中学2021届九年级上学期数学10月月考试卷

江苏省南京市钟英中学2021届九年级上学期数学10月月考试卷
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 填空题	详细信息
如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，已知CD=4，OD=3，求AB的长是

2. 单选题	详细信息
下列说法中正确的是（   ） A . 弦是直径 B . 弧是半圆 C . 半圆是圆中最长的弧 D . 直径是圆中最长的弦

3. 填空题	详细信息
三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣13x+36=0的根，则该三角形的周长为．

4. 综合题	详细信息
在一元二次方程x2-2ax+b=0中，若a2-b>0，则称a是该方程的中点值. （1） 方程x2-8x+3=0的中点值是； （2） 已知x2-mx+n=0的中点值是3，其中一个根是2，求mn的值.

5. 填空题	详细信息
若方程x2﹣2x﹣4＝0的两个实数根为α，β，则α2+β2的值为．

6. 综合题	详细信息
如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上一点，且AP=AC. （1） 求证：PA是⊙O的切线； （2） 若PD=1，求⊙O的直径.

7. 综合题	详细信息
有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上 ，同时B区就会自动减去 ，且均显示化简后的结果．已知A，B两区初始显示的分别是25和－16，如图． 如，第一次按键后，A，B两区分别显示： （1） 从初始状态按2次后，分别求A，B两区显示的结果； （2） 从初始状态按4次后，计算A，B两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由．

8. 综合题	详细信息
已知△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，OD∥AC，AD＝OC. （1） 求证：四边形OCAD是平行四边形； （2） 若AD与⊙O相切，求∠B.

9. 作图题	详细信息
已知⊙O及⊙O上一点P，过点P作⊙O的切线. 小明设计了如下尺规作法： ①连接OP，以点P为圆心，OP长为半径画弧交⊙O于点A； ②连接OA，延长OA到B，使AB=OA，作直线PB.则直线即为所求作. （1） 请证明小明作法的正确性； （2） 请你自己再设计一种尺规作图方法（保留痕迹，不要证明）.

10. 填空题	详细信息
直径等于10cm的圆内有长为5cm的弦，则此弦所对的圆心角为．