初中数学北师大版九年级上学期第一章单元测试

初中数学北师大版九年级上学期第一章单元测试
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 综合题	详细信息
如图，菱形 $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．（1）求证： $\text{[math]}$ ；（2）当 $\text{[math]}$ 时，求证：菱形 $\text{[math]}$ 为正方形．

2. 作图题	详细信息
在正方形ABCD中，E是CD边上的点，过点E作EF⊥BD于F ．（1）尺规作图：在图中求作点E ，使得EF＝EC；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，连接FC ，求∠BCF的度数．

3. 单选题	详细信息
如图，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则图中阴影部分的面积是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 综合题	详细信息
如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 外一点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，其中 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ . （1）求证： $\text{[math]}$ ；（2）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由.

5. 填空题	详细信息
如图，正方形ABCD中，点E为对角线AC上一点，且AE=AB，则∠BEA的度数是度.

6. 单选题	详细信息
如图，正方形ABCD的边长AB=8，E为平面内一动点，且AE=4，F为CD上一点，CF=2，连接EF，ED，则2EF+ED的最小值为( ) A . 12 $\text{[math]}$ B . 12 $\text{[math]}$ C . 12 D . 10

7. 填空题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，AB＝9， $\text{[math]}$ ，点P是边BC上的动点（点P不与点B ，点C重合），过点P作直线PQ∥BD ，交CD边于Q点，再把△PQC沿着动直线PQ对折，点C的对应点是R点，则∠CQP＝．

8. 综合题	详细信息
如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O，过点D作 $\text{[math]}$ 于E，延长 $\text{[math]}$ 到点F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的长.

9. 单选题	详细信息
已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，下列结论错误的是（） A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形 C . 当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形 D . 当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形

10. 填空题	详细信息
如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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