备考2020年高考数学一轮复习：06 函数的奇偶性与周期性

备考2020年高考数学一轮复习：06 函数的奇偶性与周期性
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 其中a，b为常数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（） A . 2 B . -6 C . -10 D . -4

2. 单选题	详细信息
奇函数f（x），当x＜0时，有f（x）=x（2﹣x），则f（4）的值为（　　） A . 12 B . -12 C . -24 D . 24

3. 解答题	详细信息
已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ （a＞0）．（1）判断f（x）的奇偶性；（2）判断函数f（x）在（ $\text{[math]}$ ，+∞）上的单调性，并用定义证明．

4. 解答题	详细信息
已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数．（1）求 $\text{[math]}$ 的值；（2）判断并证明函数 $\text{[math]}$ 的单调性．

5. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ，（其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）．（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；（Ⅱ）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性,并予以证明．

6. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 图象过点 $\text{[math]}$ ．（1）求实数 $\text{[math]}$ 的值，并证明函数 $\text{[math]}$ 是奇函数；（2）利用单调性定义证明 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数．

7. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 存在导函数，若 $\text{[math]}$ 既是周期函数又是奇函数，则其导函数（） A . 既是周期函数又是奇函数 B . 既是周期函数又是偶函数 C . 不是周期函数但是奇函数 D . 不是周期函数但是偶函数

8. 填空题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

9. 填空题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

10. 单选题	详细信息
图象关于原点对称且在定义域内单调递增的函数是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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