湖南师大附中博才实验中学2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷

湖南师大附中博才实验中学2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，点E为AB的中点，AD=6，DE=5，则线段BD的长等于．

2. 填空题	详细信息
某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是分．

3. 填空题	详细信息
抛物线y=3（x﹣2）²+5的顶点坐标是．

4. 单选题	详细信息
已知﹣4是关于x的一元二次方程x²+x﹣a=0的一个根，则a的值是（） A . 12 B . ﹣20 C . 20 D . ﹣12

5. 单选题

详细信息

甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

6. 填空题	详细信息
如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是．

7. 综合题	详细信息
如图，在边长为l的正方形ABCD中，E是边CD的中点，点P是边AD上一点（与点A、D不重合），射线PE与BC的延长线交于点Q. （1）求证： $\text{[math]}$ ；（2）过点E作 $\text{[math]}$ 交PB于点F，连结AF，当 $\text{[math]}$ 时，①求证：四边形AFEP是平行四边形； ②请判断四边形AFEP是否为菱形，并说明理由.

8. 单选题	详细信息
二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的大致图象可能是（） A . B . C . D .

9. 单选题	详细信息
如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，若AB=4，BC=8.则D′F的长为（） A . 2 $\text{[math]}$ B . 4 C . 3 D . 2

10. 综合题

详细信息

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+2（a≠0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线经过点D（﹣2，﹣3）和点E（3，2），点P是第一象限抛物线上的一个动点.

（1）求直线DE和抛物线的表达式；
（2）在y轴上取点F（0，1），连接PF，PB，当四边形OBPF的面积是7时，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，当点P在抛物线对称轴的右侧时，直线DE上存在两点M，N（点M在点N的上方），且MN＝2 $\text{[math]}$ ，动点Q从点P出发，沿P→M→N→A的路线运动到终点A，当点Q的运动路程最短时，请直接写出此时点N的坐标.

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