高中数学人教A版（2019）选修二第四章数列

高中数学人教A版（2019）选修二第四章数列
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 单选题	详细信息
数列{a_n}的前n项和为S_n ，若 $\text{[math]}$ ，则a₅=（　　） A . 13 B . 25 C . 30 D . 35

2. 多选题

详细信息

在《增减算法统宗》中有这样一则故事：三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关．则下列说法正确的是（）

A . 此人第三天走了二十四里路 B . 此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里 C . 此人第二天走的路程占全程的 $\text{[math]}$ D . 此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍

3. 解答题

详细信息

设p为实数．若无穷数列{a_n}满足如下三个性质，则称{a_n}为R_P数列：
：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ （m=1，2，…；n=1，2，…）．

（1）如果数列{a_n}的前4项2，-2，-2，-1的数列，那么{a_n}是否可以为 $\text{[math]}$ 数列？说明理由；
（2）若数列 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 数列，求 $\text{[math]}$ ；
（3）设数列{a_n}的前n项和为S_n ，是否存在 $\text{[math]}$ 数列 $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ 恒成立？若存在，求出所有这样的p；若不存在，说明理由．

4. 解答题	详细信息
已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是公差为1的等差数列， $\text{[math]}$ 是公比为2的等比数列. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；（2）求 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .

5. 单选题	详细信息
在数列{a_n}中每相邻两项间插人3个数，使它们与原数列构成一个新数列，则新数列的第41项( ) A . 不是原数列的项 B . 是原数列的第10项 C . 是原数列的第11项 D . 是原数列的第12项

6. 单选题	详细信息
《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，最上面4节的容积共3升，最下面3节的容积共4升，则从上往下数，第5节的容积为( ) A . 1升 B . $\text{[math]}$ 升 C . $\text{[math]}$ 升 D . $\text{[math]}$ 升

7. 单选题	详细信息
已知数列{a_n}的通项公式为a_n=26-2n．若使此数列的前n项和S_n最大，则n的值为( ) A . 12 B . 13 C . 12或13 D . 14

8. 单选题	详细信息
已知两个等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为A_n和B_n ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值( ) A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 5

9. 多选题	详细信息
设{a_n}是等差数列，S_n是前n项的和，且S₅<S₆ ， S₆=S₇>S₈ ，则( ) A . d>0 B . a，=0． C . S₉>S₅ D . S₆与S₇均为S_n的最大值

10. 填空题	详细信息
已知数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取得最小值时， $\text{[math]}$ .

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