高中数学人教A版（2019）选择性必修二第五章一元函数的导数及其应用章末测验二

高中数学人教A版（2019）选择性必修二第五章一元函数的导数及其应用章末测验二
教材科目：数学
试卷分类：高二下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 多选题

详细信息

给出定义：若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上可导，即 $\text{[math]}$ 存在，且导函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上也可导，则称 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在二阶导函数，记 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则称 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为凸函数．以下四个函数在 $\text{[math]}$ 上不是凸函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2. 解答题	详细信息
求下列函数的导数：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ .

3. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ . （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；（2）若 $\text{[math]}$ 对定义域内 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

4. 填空题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ 在求导时可运用对数法：在解析式两边同时取对数得到 $\text{[math]}$ ，然后两边同时求导得 $\text{[math]}$ ，于是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，用此法探求 $\text{[math]}$ 的导数.

5. 多选题	详细信息
下列求导正确的是（） A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

6. 填空题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （其中e为自然对数的底数），则 $\text{[math]}$ ．

7. 解答题	详细信息
已知函数f（x）＝x³﹣3ax+2，曲线y＝f（x）在x＝1处的切线方程为 3x+y+m＝0．（Ⅰ）求实数a ， m的值；（Ⅱ）求f（x）在区间[1，2]上的最值．

8. 单选题	详细信息
曲线f(x)=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是（） A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

9. 多选题

详细信息

对于函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 存在c，d使得函数 $\text{[math]}$ 的图像关于原点对称 B . $\text{[math]}$ 是单调函数的充要条件是 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的两个极值点，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则过点 $\text{[math]}$ 作曲线 $\text{[math]}$ 的切线有且仅有2条

10. 填空题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为.

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