高中数学人教A版（2019）选修二第五章一元函数的导数及其应用

高中数学人教A版（2019）选修二第五章一元函数的导数及其应用
教材科目：数学
试卷分类：高二上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题	详细信息
若函数f（x）=x²- $\text{[math]}$ x+1在其定义域内的一个子区间 $\text{[math]}$ 内存在极值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

2. 单选题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ 的递减区间是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

3. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 恰有两个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 填空题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时有极值10，那么 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值为.

5. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ （1）求函数 $\text{[math]}$ 的极值；（2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值．

6. 单选题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ，若过点 $\text{[math]}$ 可作曲线 $\text{[math]}$ 的三条切线，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 填空题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为.

8. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ . （Ⅰ）求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最值.

9. 单选题	详细信息
设偶函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的取值范围是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 解答题

详细信息

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调函数，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，是否存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线互相平行，若存在，请给予证明，若不存在，请说明理由

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