初中数学中考复习综合专题:反比例函数应用

初中数学中考复习综合专题:反比例函数应用
教材科目:数学
试卷分类:中考
文件类型:.doc
发布时间:2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览


1. 综合题 详细信息
某游泳池有900立方米水,每次换水前后水的体积保持不变.设放水的平均速度为v立方米/小时,将池内的水放完需t小时,
  1. (1) 求v关于t的函数表达式,并写出自变量t的取值范围;
  2. (2) 若要求在2.5小时至3小时内(包括2.5小时与3小时)把游泳池内的水放完,求放水速度的范围.
2. 综合题 详细信息
如图,一次函数y1=ax+b的图象和反比例函数y2= 的附象相交于A(-2,3)和B(m,-1)两点。

  1. (1) 试确定一次函数与反比例函数表达式;
  2. (2) 求△OAB的面积;
  3. (3) 结合图象,直接写出使y1>y2成立的x的取值范围。
3. 综合题 详细信息
如图,一次函数y=k1x+b的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点,与反比例函数y= 的图象分别交于C,D两点,点C(2,4),点B是线段AC的中点.

  1. (1) 求一次函数y=k1x+b与反比例函数y= 的解析式;
  2. (2) 求△COD的面积;
  3. (3) 直接写出当x取什么值时,k1x+b< .
4. 综合题 详细信息
为了预防“甲型H1N1”,某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例,药物燃烧后,y与x成反比例,如图所示,现测得药物8min燃毕,此时室内空气每立方米的含药量为6mg,请你根据题中提供的信息,解答下列问题:

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  1. (1) 药物燃烧时,求y关于x的函数关系式?自变量x的取值范围是什么?药物燃烧后y与x的函数关系式呢?
  2. (2) 研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时,学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要几分钟后,学生才能进入教室?
  3. (3) 研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能杀灭空气中的毒,那么这次消毒是否有效?为什么?
5. 综合题 详细信息
某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(单位:千帕)随气体体积V(单位:立方米)的变化而变化,P随V的变化情况如下表所示.

P

1.5

2

2.5

3

4

V

64

48

38.4

32

24

  1. (1) 写出符合表格数据的P关于V的函数表达式
  2. (2) 当气球的体积为20立方米时,气球内气体的气压P为多少千帕?
  3. (3) 当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,依照(1)中的函数表达式,基于安全考虑,气球的体积至少为多少立方米?
6. 综合题 详细信息
如图,奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后,沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递.动点 表示火炬位置,火炬从离北京路10米处的M点开始传道,到离北京路1000米的N点时传递活动结束.迎圣火临时指挥部设在坐标原点O(北京路与奥运路的十字路口),OATB为少先队员鲜花方阵,方阵始终保持矩形形状且面积恒为10000(路线宽度均不计).

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  1. (1) 求图中反比例函数的关系式(不需写出自变量的取值范围);
  2. (2) 当鲜花方阵的周长为500米时,确定此时火炬的位置(用坐标表示).
7. 综合题 详细信息
某项工程需要砂石料 立方米,阳光公司承担了该工程运送砂石料的任务.
  1. (1) 在这项任务中平均每天的工作量V(立方米/天)与完成任务所需的时间 (天)之间具有怎样的函数关系?写出这个函数关系式.
  2. (2) 阳光公司计划投入A型卡车200辆,每天一共可以运送砂石料2x104立方米,则完成全部运送任务需多少天?
  3. (3) 如果工作了25天后,由于工程进度的需要,公司准备再投人A型卡车120辆,在保证每辆车每天工作量不变的前提下,问是否能提前28天完成任务?
8. 综合题 详细信息
某化工车间发生有害气体泄漏,自泄漏开始到完全控制利用了40min,之后将对泄漏有害气体进行清理,线段DE表示气体泄漏时车间内危险检测表显示数据y与时间x(min)之间的函数关系(0≤x≤40),反比例函数y= 对应曲线EF表示气体泄漏控制之后车间危险检测表显示数据y与时间x(min)之间的函数关系(40≤x≤?).根据图象解答下列问题:

  1. (1) 危险检测表在气体泄漏之初显示的数据是
  2. (2) 求反比例函数y= 的表达式,并确定车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应x的值.
9. 综合题 详细信息
某汽车销售商推出分期付款购车促销活动,交首付款后,余额要在30个月内结清,不计算利息,王先生在活动期间购买了价格为12万元的汽车,交了首付款后平均每月付款 万元, 个月结清. 的函数关系如图所示,根据图像回答下列问题:

  1. (1) 确定 的函数解析式,并求出首付款的数目;
  2. (2) 王先生若用20个月结清,平均每月应付多少万元?
  3. (3) 如果打算每月付款不超过4000元,王先生至少要几个月才能结清余额?
10. 综合题 详细信息
如图,帆船A和帆船B在太湖湖面上训练,O为湖面上的一个定点,教练船静候于O点,训练时要求A、B两船始终关于O点对称.以O为原点,建立如图所示的坐标系,x轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向.设A、B两船可近似看成在双曲线y= 上运动,湖面风平浪静,双帆远影优美,训练中当教练船与A、B两船恰好在直线y=x上时,三船同时发现湖面上有一遇险的C船,此时教练船测得C船在东南45°方向上,A船测得AC与AB的夹角为60°,B船也同时测得C船的位置(假设C船位置不再改变,A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示).

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  1. (1) 发现C船时,A、B、C三船所在位置的坐标分别为A()、B()和C();
  2. (2) 发现C船,三船立即停止训练,并分别从A、O、B三点出发沿最短路线同时前往救援,设A、B两船的速度相等,教练船与A船的速度之比为3:4,问教练船是否最先赶到?请说明理由.
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