陕西省渭南市大荔县2019届高三(理科)数学摸底测试卷

陕西省渭南市大荔县2019届高三(理科)数学摸底测试卷
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
如图S为正三角形ABC所在平面外一点，且SA＝SB＝SC＝AB，E、F分别为SC、AB中点，则异面直线EF与AC所成角为( ) A . 60º B . 90º C . 45º D . 30º

2. 单选题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，面积 $\text{[math]}$ ，则a等于（） A . 13 B . $\text{[math]}$ C . 7 D . $\text{[math]}$

3. 单选题	详细信息
若两曲线在交点P处的切线互相垂直，则称该两曲线在点P处正交，设椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 在交点处正交，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，PA=AD=AB=2BC，M，N分别为PC，PB的中点．（Ⅰ）求证：PB⊥DM；（Ⅱ）求CD与平面ADMN所成的角的正弦值．

5. 解答题	详细信息
已知函数f（x）=\|x﹣2\|+2\|x+1\|的最小值为m．（1）求m的值；（2）若a、b、c∈R， $\text{[math]}$ +c²=m，求c（a+b）的最大值．

6. 解答题	详细信息
已知函数f（x）=alnx+x²（a为实常数）．（Ⅰ）若a=﹣2，求证：函数f（x）在（1，+∞）上是增函数；（Ⅱ）求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x值．

7. 解答题	详细信息
已知A、B、C是抛物线y²=2px（p＞0）上三个不同的点，且AB⊥AC．（Ⅰ）若A（1，2），B（4，﹣4），求点C的坐标；（Ⅱ）若抛物线上存在点D，使得线段AD总被直线BC平分，求点A的坐标．

8. 单选题	详细信息
函数f（x）=sin²x+sinxcosx+1的最小正周期是（） A . 2π B . π C . $\text{[math]}$ π D . $\text{[math]}$ π

9. 填空题	详细信息
已知sinθ+2cosθ=0，则 $\text{[math]}$ =

10. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系xOy中，已知直线 $\text{[math]}$ （l为参数）与曲线 $\text{[math]}$ （t为参数）相交于A，B两点，求线段AB的长．

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