辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2021届九年级上学期数学10月月考试卷

辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2021届九年级上学期数学10月月考试卷
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 综合题

详细信息

如图，直线y=x+2与抛物线y=ax²+bx+6（a≠0）相交于A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．

（1）求抛物线的解析式;
（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由;
（3）求△PAC为直角三角形时点P的坐标．

2. 单选题	详细信息
一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可化为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3. 综合题

详细信息

2020年体育中考，增设了考生进入考点需进行体温检测的要求.防疫部门为了解学生错峰进入考点进行体温检测的情况，调查了一所学校某天上午考生进入考点的累计人数 $\text{[math]}$ （人）与时间 $\text{[math]}$ （分钟）的变化情况，数据如下表：（表中9-15表示 $\text{[math]}$ ）

时间 $\text{[math]}$ （分钟）	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	9~15
人数 $\text{[math]}$ （人）	0	170	320	450	560	650	720	770	800	810	810

（1）根据这15分钟内考生进入考点的累计人数与时间的变化规律，利用初中所学函数知识求出y与x之间的函数关系式；
（2）如果考生一进考点就开始测量体温，体温检测点有2个，每个检测点每分钟检测20人，考生排队测量体温，求排队人数最多时有多少人？全部考生都完成体温检测需要多少时间？
（3）在（2）的条件下，如果要在12分钟内让全部考生完成体温检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？

4. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度得到抛物线y=x²+4x+5，则原抛物线的解析式是.

5. 单选题	详细信息
下列一元二次方程中有两个相等实数根的是（） A . 2x²－6x＋1＝0 B . 3x²－x－5＝0 C . x²＋x＝0 D . x²－4x＋4＝0

6. 综合题	详细信息
已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ，（1）当 $\text{[math]}$ 取何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）给 $\text{[math]}$ 选取一个合适的整数，使方程有两个有理根，并求出这两个根.

7. 综合题	详细信息
如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．（1）求抛物线的解析式；（2）将直线 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

8. 单选题	详细信息
若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（） A . 2018 B . 2020 C . 2022 D . 2024

9. 单选题	详细信息
下列方程一定是一元二次方程的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（） A . B . C . D .

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