高中数学人教A版（2019）必修二第六章平面向量的概念和运算

高中数学人教A版（2019）必修二第六章平面向量的概念和运算
教材科目：数学
试卷分类：高一下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不共线向量，知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（1）证明： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线（2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线，求 $\text{[math]}$ 的值.

2. 解答题	详细信息
如图,点C是点B关于点A的对称点,点D是线段 $\text{[math]}$ 的一个靠近点B的三等分点,设 $\text{[math]}$ . （1）用向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ; （2）若 $\text{[math]}$ ,求证:C,D,E三点共线.

3. 单选题	详细信息
下列各式中不能化简为 $\text{[math]}$ 的是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 填空题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ =.若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

5. 填空题	详细信息
已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 最小值为.

6. 单选题	详细信息
已知非零向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影与 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影相等，则 $\text{[math]}$ 等于（） A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

7. 单选题	详细信息
非零向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角为 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（） A . 必要而不充分条件 B . 充分而不必要条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

8. 单选题	详细信息
若非零向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为相反向量，则下列说法中错误是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 解答题	详细信息
某人在静水中游泳，速度为 $\text{[math]}$ 千米/时，现在他在水流速度为4千米/时的河中游泳. （1）若他沿垂直于岸边的方向游向河对岸，则他实际沿什么方向前进？实际前进的速度大小为多少？（2）他必须朝哪个方向游，才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度大小为多少？

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