2016年高考理数真题试卷（全国丙卷）

2016年高考理数真题试卷（全国丙卷）
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 单选题	详细信息
已知a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ ，则（　　） A . b＜a＜c B . a＜b＜c C . b＜c＜a D . c＜a＜b

2. 单选题	详细信息
在封闭的直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA₁=3，则V的最大值是（　　） A . 4π B . $\text{[math]}$ C . 6π D . $\text{[math]}$

3. 单选题	详细信息
已知O为坐标原点，F是椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（　　） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 解答题	详细信息
已知抛物线C：y²=2x的焦点为F，平行于x轴的两条直线l₁ ， l₂分别交C于A，B两点，交C的准线于P，Q两点．（1）若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明AR∥FQ；（2）若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程．

5. 解答题

详细信息

[选修4-4：坐标系与参数方程]

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρsin（θ+ $\text{[math]}$ ）=2 $\text{[math]}$ ．

6. 解答题	详细信息
[选修4-5：不等式选讲] 已知函数f（x）=\|2x﹣a\|+a．（1）当a=2时，求不等式f（x）≤6的解集；（2）设函数g（x）=\|2x﹣1\|，当x∈R时，f（x）+g（x）≥3，求a的取值范围．

7. 单选题	详细信息
设集合S={x\|（x﹣2）（x﹣3）≥0}，T={x\|x＞0}，则S∩T=（　　） A . [2，3] B . （﹣∞，2]∪[3，+∞） C . [3，+∞） D . （0，2]∪[3，+∞）

8. 单选题	详细信息
若z=1+2i，则 $\text{[math]}$ =（　　） A . 1 B . ﹣1 C . i D . ﹣i

9. 单选题	详细信息
已知向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则∠ABC=（　　） A . 30° B . 45° C . 60° D . 120°

10. 单选题

详细信息

某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图，图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃，下面叙述不正确的是（　　）

A . 各月的平均最低气温都在0℃以上 B . 七月的平均温差比一月的平均温差大 C . 三月和十一月的平均最高气温基本相同 D . 平均最高气温高于20℃的月份有5个

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