高中数学人教新课标A版选修2-2（理科）第二章推理与证明 2.1.1合情推理同步练习

高中数学人教新课标A版选修2-2（理科）第二章推理与证明 2.1.1合情推理同步练习
教材科目：数学
试卷分类：高二下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则： ①“ $\text{[math]}$ ”类比得到“ $\text{[math]}$ ” ； ②“ $\text{[math]}$ ”类比得到“ $\text{[math]}$ ” ； ③“ $\text{[math]}$ ”类比得到“ $\text{[math]}$ ” . 以上式子中，类比得到的结论正确的个数是（） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

2. 单选题	详细信息
观察如图所示图形的规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为（） A . B . △ C . ▭ D . ○

3. 单选题	详细信息
$\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如： $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 依此规律，那么 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 单选题

详细信息

在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有 $\text{[math]}$ ，设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥 $\text{[math]}$ ，如果用 $\text{[math]}$ 表示三个侧面面积， $\text{[math]}$ 表示截面面积，那么你类比得到的结论是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则推测 $\text{[math]}$ （） A . 109 B . 1033 C . 199 D . 29

6. 单选题	详细信息
设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则 $\text{[math]}$ ；类比这个结论可知：四面体P－ABC的四个面的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄ ，内切球的半径为r，四面体P－ABC的体积为V，则r＝（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
观察下列各式： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的末四位数为（） A . 3125 B . 5624 C . 0625 D . 8125

8. 单选题	详细信息
古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：他们研究过图（1）中的1,3,6,10，…，由于这些数能够表示成三角形，所以将其称为三角形数；类似地，称图（2）中的1,4,9,16，…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（） A . 289 B . 1 024 C . 1 225 D . 1 378

9. 填空题	详细信息
观察下列式子：1³=1² ， 1³+2³=3² ， 1³+2³+3³=6² ， 1³+2³+3³+4³=10² ， …，根据以上式子可猜想：1³+2³+3³+…+n³=.

10. 填空题	详细信息
如图所示，在三棱锥S﹣ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SC⊥SA，且SA，SB，SC和底面ABC所成的角分别为α₁ ， α₂ ， α₃ ， △SBC，△SAC，△SAB的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ，类比三角形中的正弦定理，给出空间图形的一个猜想是．

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