江苏省苏州市2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷

江苏省苏州市2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷
教材科目：数学
试卷分类：高二下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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1. 解答题

详细信息

如图：设一正方形纸片ABCD边长为2分米，切去阴影部分所示的四个全等的等腰三角形，剩余为一个正方形和四个全等的等腰三角形，沿虚线折起，恰好能做成一个正四棱锥（粘接损耗不计），图中 $\text{[math]}$ ，O为正四棱锥底面中心．

（Ⅰ）若正四棱锥的棱长都相等，求这个正四棱锥的体积Ｖ；

（Ⅱ）设等腰三角形APQ的底角为x，试把正四棱锥的侧面积S表示为x的函数，并求S的范围．

2. 填空题	详细信息
若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

3. 解答题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ．（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；（Ⅱ）求函数 $\text{[math]}$ 的极大值．

4. 多选题	详细信息
如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中，截面 $\text{[math]}$ 是正方形，则在下列命题中，正确的为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 截面 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$

5. 单选题	详细信息
复数 $\text{[math]}$ （其中i是虚数单位）的实部是（） A . 1 B . -1 C . -2 D . 0

6. 单选题	详细信息
如果一质点的运动方程为 $\text{[math]}$ （位移单位：米；时间单位：秒），则该质点在 $\text{[math]}$ 秒时的瞬时速度为（） A . 6米/秒 B . 18米/秒 C . 54米/秒 D . 81米/秒

7. 单选题	详细信息
$\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数是（） A . -210 B . -120 C . 120 D . 210

8. 单选题	详细信息
导数公式“ $\text{[math]}$ ”中分子应为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
平面截球得到半径是3的圆面，球心到这个平面的距离是4，则该球的表面积是（） A . 100π B . $\text{[math]}$ C . 20π D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
5个人站成一排，甲、乙两人中间恰有1人的排法共有（） A . 24种 B . 36种 C . 48种 D . 72种

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