人教A版2019 选修二 5.1 导数的定义及几何意义同步练习

人教A版2019 选修二 5.1 导数的定义及几何意义同步练习
教材科目：数学
试卷分类：高二下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
已知点P在曲线上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是( ) A . [0， ) B . C . D .

2. 解答题	详细信息
已知曲线 y = x³+ x－2 在点 P₀处的切线 $\text{[math]}$ 平行于直线4x－y－1=0，且点 P₀在第三象限, （1）求P₀的坐标; （2）若直线 $\text{[math]}$ , 且 l 也过切点P₀,求直线l的方程.

3. 单选题	详细信息
函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示， $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的导函数，下列数值排序正确是（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4. 解答题	详细信息
已知函数f(x)＝ $\text{[math]}$ x³－2x²＋3x(x∈R)的图象为曲线C. （1）求过曲线C上任意一点切线斜率的取值范围；（2）若在曲线C上存在两条相互垂直的切线，求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围．

5. 解答题	详细信息
设 $\text{[math]}$ 是二次函数，其图象过点 $\text{[math]}$ ，且在点 $\text{[math]}$ 处的切线为 $\text{[math]}$ ．（1）求 $\text{[math]}$ 的表达式；（2）求 $\text{[math]}$ 的图象与两坐标轴所围成图形的面积．

6. 填空题	详细信息
若直线 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 的切线，也是曲线 $\text{[math]}$ 的切线，则 $\text{[math]}$ ．

7. 填空题	详细信息
已知函数 $\text{[math]}$ 的图像在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

8. 解答题	详细信息
已知曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程是 $\text{[math]}$ . （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；（2）如果曲线 $\text{[math]}$ 的某一切线与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 垂直，求切点坐标与切线的方程.

9. 填空题

详细信息

对于三次函数 $\text{[math]}$ ，定义：设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导数 $\text{[math]}$ 的导数，若方程 $\text{[math]}$ 有实数解 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的“拐点”，有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心.”根据此发现，若函数 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ .

10. 单选题

详细信息

2020年12月1日22时57分，嫦娥五号探测器从距离月球表面 $\text{[math]}$ 处开始实施动力下降，7500牛变推力发动机开机，逐步将探测器相对月球纵向速度从约 $\text{[math]}$ 降为零.14分钟后，探测器成功在月球预选地着陆，记与月球表面距离的平均变化率为v，相对月球纵向速度的平均变化率为a，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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