北师版数学九年级上册《第四章 图形的相似》单元检测B卷

北师版数学九年级上册《第四章 图形的相似》单元检测B卷
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 单选题	详细信息
如图，在矩形 中， ， ，点E在 边上， ，垂足为F．若 ，则线段 的长为（    ） A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

2. 综合题	详细信息
如图 （1） （感知）如图①，在四边形ABCD中，∠C=∠D=90°，点E在边CD上，∠AEB=90°，求证： = . （2） （探究）如图②，在四边形ABCD中，∠C=∠ADC=90°，点E在边CD上，点F在边AD的延长线上，∠FEG=∠AEB=90°，且 = ，连接BG交CD于点H.求证：BH=GH. （3） （拓展）如图③，点E在四边形ABCD内，∠AEB+∠DEC=180°，且 = ，过E作EF交AD于点F，若∠EFA=∠AEB，延长FE交BC于点G.求证：BG=CG.

3. 综合题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，AD＝kAB（k＞0），点E是线段CB延长线上的一个动点，连接AE，过点A作AF⊥AE交射线DC于点F. （1） 如图1，若k＝1，则AF与AE之间的数量关系是； （2） 如图2，若k≠1，试判断AF与AE之间的数量关系，写出结论并证明；（用含k的式子表示） （3） 若AD＝2AB＝4，连接BD交AF于点G，连接EG，当CF＝1时，求EG的长.

4. 单选题	详细信息
如图，在矩形 中，E是 上的一点， 是等边三角形， 交 于点F，则下列结论不成立的是（   ） A . B . C . D .

5. 综合题	详细信息
定义：若四边形有一组对角互补，一组邻边相等，且相等邻边的夹角为直角，像这样的图形称为“直角等邻对补”四边形，简称“直等补”四边形，根据以上定义，解决下列问题： （1） 如图1，正方形 中，E是 上的点，将 绕B点旋转，使 与 重合，此时点E的对应点F在 的延长线上，则四边形 为“直等补”四边形，为什么？ （2） 如图2，已知四边形 是“直等补”四边形， ， ， ，点 到直线 的距离为 ． ①求 的长． ②若M、N分别是 、 边上的动点，求 周长的最小值．

6. 填空题	详细信息
如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰好落在边AD上的点F处，点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰好落在线段BF上的H处，有下列结论：①∠EBG＝45°；②2S△BFG＝5S△FGH；③△DEF∽△ABG；④4CE＝5ED.其中正确的是.（填写所有正确结论的序号）

7. 解答题	详细信息
如图，在锐角 中， ， ，将 绕点B按逆时针方向旋转，得到 连接 ， 若 的面积为4，求 的面积.

8. 解答题	详细信息
如图，四边形 是平行四边形，E是 延长线上的一点，连接 交 于点F.求证： .

9. 单选题	详细信息
如图， 中， ， 是中线， 是 上一点，作射线 ，交 于点 ，若 ，则 （   ） A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 3.5

10. 单选题	详细信息
如图，点E是正方形 的边 上的一点，且 ，延长 交 的延长线于点F ， 则 和四边形 的面积比为（    ） A . B . C . D .