湖北省十一校2022届高三下学期数学第二次联考试卷

湖北省十一校2022届高三下学期数学第二次联考试卷
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . （1）求 $\text{[math]}$ ；（2）求 $\text{[math]}$ 的长.

2. 单选题	详细信息
定义：24小时内降水在平地上积水厚度（ $\text{[math]}$ ）来判断降雨程度．其中小雨（ $\text{[math]}$ ），中雨（ $\text{[math]}$ ），大雨（ $\text{[math]}$ ），暴雨（ $\text{[math]}$ ），小明用一个圆锥形容器接了24小时的雨水，如图，则这天降雨属于哪个等级（） A . 小雨 B . 中雨 C . 大雨 D . 暴雨

3. 单选题	详细信息
已知a， $\text{[math]}$ 为正实数，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（） A . 6 B . $\text{[math]}$ C . 8 D . $\text{[math]}$

4. 解答题

详细信息

对于正实数 $\text{[math]}$ ，熟知基本不等式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的算术平均数， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的几何平均数．现定义 $\text{[math]}$ 的对数平均数： $\text{[math]}$

（1）设 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ：
（2） ①利用第（1）小问证明不等式： $\text{[math]}$ ：
②若不等式 $\text{[math]}$ 对于任意的正实数 $\text{[math]}$ 恒成立，求正实数 $\text{[math]}$ 的最大值．

5. 单选题	详细信息
若全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分表示的集合为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6. 单选题	详细信息
直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系是（） A . 相离 B . 相切 C . 相交 D . 相交或相切

7. 单选题

详细信息

祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面面积恒相等，则体积相等.设A，B为两个同高的几何体，p：A，B的体积相等，q：A，B在等高处的截面面积恒相等，根据祖暅原理可知，p是q的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

8. 单选题

详细信息

如图为宜昌市至喜长江大桥，其缆索两端固定在两侧索塔顶部，中间形成的平面曲线称为悬链线．当微积分尚未出现时，伽利略猜测这种形状是抛物线，直到1691年莱布尼兹和伯努利借助微积分推导出悬链线的方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为参数．当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 称为双曲余弦函数，与之对应的函数 $\text{[math]}$ 称为双曲正弦函数．关于双曲函数，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题

详细信息

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 的左支交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为锐角，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个值中，大于 $\text{[math]}$ 的个数的最大值记为 $\text{[math]}$ ，小于 $\text{[math]}$ 的个数的最大值记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（） A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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