2014年高考理数真题试卷（湖北卷）

i为虚数单位，（ ）²=（   ）

若二项式（2x+ ）⁷的展开式中 的系数是84，则实数a=（   ）

设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁_UC”是“A∩B=∅”的（   ）

根据如下样本数据，得到回归方程 =bx+a，则（   ）

x	3	4	5	6	7	8
y	4.0	2.5	﹣0.5	0.5	﹣2.0	﹣3.0

在如图所示的空间直角坐标系O﹣xyz中，一个四面体的顶点坐标分别为（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2），给出的编号为①，②，③，④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（    ）

若函数f（x），g（x）满足 f（x）g（x）dx=0，则f（x），g（x）为区间[﹣1，1]上的一组正交函数，给出三组函数：

①f（x）=sin x，g（x）=cos x；

②f（x）=x+1，g（x）=x﹣1；

③f（x）=x，g（x）=x² ，

其中为区间[﹣1，1]上的正交函数的组数是（   ）

由不等式组 确定的平面区域记为Ω₁ ， 不等式组 确定的平面区域记为Ω₂ ， 在Ω₁中随机取一点，则该点恰好在Ω₂内的概率为（   ）

《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式V≈ L²h，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3，那么，近似公式V≈ L²h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（    ）

已知F₁ ， F₂是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点．且∠F₁PF₂= ，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（   ）

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）= （|x﹣a²|+|x﹣2a²|﹣3a²），若∀x∈R，f（x﹣1）≤f（x），则实数a的取值范围为（   ）