浙教版备考2022中考数学二轮复习训练题1：方程 与不等式组

浙教版备考2022中考数学二轮复习训练题1：方程 与不等式组
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 单选题	详细信息
若关于x的方程 =0没有增根，则m的值不能是（　　） A . 3 B . 2 C . 1 D . −1

2. 解答题	详细信息
已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长． （1） 如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （2） 如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； （3） 如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

3. 综合题	详细信息
阅读材料： 关于x的方程： 的解是 ， ； （即 ）的解是 ； 的解是 ， ； 的解是 ， ；…… （1） 请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程 与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证。 （2） 由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论： 如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程： 。

4. 填空题	详细信息
已知关于x的方程|x|（x﹣1）＝k恰有三个不同的实数根，则实数k的取值范围为．

5. 填空题	详细信息
已知x为实数，且满足（2x2+3）2+2（2x2+3）﹣15＝0，则2x2+3的值为．

6. 单选题	详细信息
对于一个函数，自变量x取c时，函数值 等于0，则称c为这个函数的零点．若关于x的二次函数 有两个不相等的零点 ，关于x的方程 有两个不相等的非零实数根 ，则下列关系式一定正确的是（    ） A . B . C . D .

7. 单选题	详细信息
使等式 成立的有理数 是（   ） A . 任意一个非负数 B . 任意一个非正数 C . 小于2的有理数 D . 任意一个有理数

8. 综合题	详细信息
对于 定义一种新运算 ，规定： （其中 均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如： （1） 已知 ①求 的值； ②若关于 的不等式组 恰好有三个整数解，求实数 的取值范围. （2） 若 对于任意不相等的实数 都成立，求 与 满足的关系式.

9. 综合题	详细信息
“程，课程也，二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程”这是我国古代著名数学家刘徽在《九章算术》对方程一词给出的注释我们有如下两个约定：（Ⅰ）方程的整数解称之为“暖根”：（Ⅱ）若两个方程存在一个相同的解，则称这两个方程为“同源方程”． （1） 已知一元一次方程 ①与分式方程 ②：方程①有“暖根”吗？填（有或没有）；方程②有“暖根”吗？填（有或没有）；它们是“同源方程”吗？填（是或不是） （2） 已知关于x，y二元一次方程： 和 （其中m，n为常数）它们是“同源方程”吗？如果是，请写出它们的公共解：如果不是，请说明理由； （3） 已知关于x的方程： 和 （其中k为常数）分别都有“暖根”，求k的值．

10. 单选题	详细信息
已知x=m是一元二次方程x2+2x+n-3=0的一个根，则m+n的最大值等于（  ） A . B . 4 C . D .