浙教版初中数学八下第四章平行四边形优生加练

浙教版初中数学八下第四章平行四边形优生加练
教材科目：数学
试卷分类：八年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 综合题	详细信息
已知在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°． （1） ∠ABC＋∠ADC＝°； （2） 如图①，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC的外角，请写出DE与BF的位置关系，并证明； （3） 如图②，若BE，DE分别四等分∠ABC、∠ADC的外角（即∠CDE＝ ∠CDN，∠CBE＝ ∠CBM），试求∠E的度数．

2. 综合题	详细信息
如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8，以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E。 （1） 求证：四边形ABCE是平行四边形； （2） 连接AC，BE交于点P，求AP的长及AP边上的高BH； （3） 在(2)的条件下，将四边形OABC置于如图所示的平面直角坐标系中，以E为坐标原点，其余条件不变，以AP为边向右上方作正方形APMN： ①求M点的坐标。 ②直接写出正方形APMN与四边形OABC重叠部分的面积(图中阴影部分)

3. 综合题	详细信息
如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，DB＝DC，点E，F分别为DB，BC的中点，连结AE，EF，AF. （1） 求证：AE＝EF； （2） 当AF＝AE时，设∠ADB＝α，∠CDB＝β，求α，β之间的数量关系．

4. 综合题	详细信息
在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，且分别平分∠DAB，∠ABC。 （1） 请求出∠AOB的度数，写出AD，AB，BC之间的等量关系，并给予证明。 （2） 设点P为对角线AC上一点，PB=5，若AD+BC=16，四边形ABCD的面积为 ，求AP的长。

5. 综合题	详细信息
如图1，在平面直角坐标系中，直线y= x+4与x轴、y轴分别交于点B，A。点P在线段OB上，且PB=m，点Q在直线AB上，Q的横坐标为m，连结PQ，以PQ，OQ作 PQOC。 （1） 当m=3时，求点C的坐标； （2） 若 PQOC的面积等于18，求m的值； （3） 如图2，作点P关于原点O的对称点M，以BM为直角边在x轴下方作Rt△BMN，使得∠MBN=30°，∠BMN=90°，当点C恰好落在△BMN的一边上时，求m的值。

6. 综合题	详细信息
如图：在平面直角坐标系中，点A在X轴的正半轴，OA=8 ,点B在第一象限，∠AOB=60°，AB⊥OB垂足为B, 点D、C分别在边OB、OA上，且OD=AC=t,以OD、OC为边作平行四边形OCED,DE交直线AB为F,CE交直线AB为点G.   （1） 当t=2时， 则E的坐标为 （2） 若ΔDFC的面积为 ，求t的值。 （3） 当D、 B 、G、 E四点为顶点的四边形为平行四边形时，在Y轴上存在点M,过点M作FC的平行线交直线OB为点N，若以M、 N、 F、 C为顶点的四边形也是平行四边形，则点M的坐标为（直接写出答案）

7. 综合题	详细信息
我们规定：有一组邻边相等，且这组邻边的夹角为60°的凸四边形叫做“准筝形”. （1） 如图1，在四边形ABCD中，∠A+∠C＝270°，∠D＝30°，AB＝BC，求证：四边形ABCD是“准筝形”； （2） 如图2，在“准筝形”ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝∠BCD＝60°，BC＝4，CD＝3，求AC的长； （3） 如图3，在△ABC中，∠A＝45°，∠ABC＝120°，AB＝3﹣ ，设D是△ABC所在平面内一点，当四边形ABCD是“准筝形”时，请直接写出四边形ABCD的面积.

8. 综合题	详细信息
如图，△ABC中，BA＝BC，CO⊥AB于点O，AO＝4，BO＝6. （1） 求BC，AC的长； （2） 若点D是射线OB上的一个动点，作DE⊥AC于点E，连结OE. ①当点D在线段OB上时，若△AOE是以AO为腰的等腰三角形，请求出所有符合条件的OD的长. ②设DE交直线BC于点F，连结OF，CD，若S△OBF：S△OCF＝1：4，则CD的长为（直接写出结果）.

9. 综合题	详细信息
如图，四边形 ， ， 为 上一点， 平分 且 . （1） 若 ，求 的度数； （2） 求证： ； （3） 设 ， ，过点 作一条直线，分别与 ， 所在直线交于点 点 .若 ，求 的长（用含 的代数式表示）.

10. 综合题	详细信息
如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C，D，E是五个格点，请在所给的网格中按下列要求画出图形. （1） 从所给的五个格点中选出其中四个作为顶点做一个平行四边形. （2） 过剩余一个点做一条直线l，使得直线l平分（1）小题中所做的平行四边形的面积.