2021-2022学年浙教版数学八下6.2 反比例函数的图象和性质同步练习

2021-2022学年浙教版数学八下6.2 反比例函数的图象和性质同步练习
教材科目：数学
试卷分类：八年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题

详细信息

小明家饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热[此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）满足一次函数关系]，当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降[此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）成反比例关系]，当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热…，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答下列问题：

（Ⅰ）当0≤x≤8时，求水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式；

（Ⅱ）求图中t的值；

（Ⅲ）若小明在通电开机后即外出散步，请你预测小明散步45分钟回到家时，饮水机内的温度约为多少℃？

2. 解答题	详细信息
已知y=y₁﹣y₂ ， y₁与x²成正比例，y₂与x+3成反比例，当x=0时，y=2；当x=2时，y=0，求y与x的函数关系式，并指出自变量的取值范围．

3. 解答题	详细信息
如图,D为反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，过D作DE⊥ $\text{[math]}$ 轴于点E,DC⊥ $\text{[math]}$ 轴于点C,一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过C点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于A点,四边形DCAE的面积为4,求 $\text{[math]}$ 的值.

4. 解答题	详细信息
如图，△OAP、△ABQ是等腰直角三角形，点P、Q在函数 $\text{[math]}$ （k≠0）第一象限的图像上，直角顶点A、B均在x轴上，若OA=3，求点Q的坐标.

5. 综合题	详细信息
如图，正方形ABCD的边长为1，点P为边BC上任意一点（可与B点或C点重合），分别过B、C、D作射线AP的垂线，垂足分别是 $\text{[math]}$ . （1）求证： $\text{[math]}$ ；（2）设 $\text{[math]}$ ，求y与x的函数关系式；（3）直接写出y的最大值为，最小值为.

6. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，C为y轴正半轴上一点，过点C作直线AB∥x轴，直线分别与反比例函数y $\text{[math]}$ 和y $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，连结AO和BO．若S_△AOB＝3，则k的值为．

7. 综合题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与函数y $\text{[math]}$ （m＞0，x＞0）的图象交于A（3，a）、B（14﹣2a，2）两点．（1）求a、m的值．（2）求一次函数y＝kx+b所对应的函数表达式．

8. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的BC边落在y轴上，其他部分均在第二象限，双曲线y= $\text{[math]}$ 过点A，延长对角线CA交x轴于点E，以AD、AE为边作平行四边形AEFD，若平行四边形AEFD的面积为2，则k的值为.

9. 单选题	详细信息
y＝ $\text{[math]}$ x，下列结论正确的是（） A . 函数图象必经过点（1，2） B . 函数图象必经过第二、四象限 C . 不论x取何值，总有y＞0 D . y随x的增大而增大

10. 单选题	详细信息
下列各点中，在正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的是（） A . $\text{[math]}$ B . （﹣3，﹣1） C . （0，1） D . （6，3）

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