河南省平顶山市大联盟2020-2021学年高二下学期数学期中考试试卷

运用祖暅原理计算球的体积时，夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意一个平面所截，若截面面积都相等，则这两个几何体的体积相等，构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆柱，与半球（如图①）放置在同一平面上，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体（如图②），用任何一个平行于底面的平面去截它们时，可证得所截得的两个截面面积相等，由此可证明新几何体与半球体积相等．现将椭圆 绕 轴旋转一周后得一橄榄状的几何体（如图③），类比上述方法，运用祖暅原理可求得其体积等于（    ）．

在 中， ，E为 的中点，过点E的直线分别交直线 于不同的两点M，N ． 设 ， ，复数 ，当 取到最小值时，实数m的值为（    ）

已知复数 ， （ 为实数），并且 ，则实数 ．

某个国家某种病毒传播的中期，感染人数 和时间 （单位：天）在 天里的散点图如图所示，下面四个回归方程类型中最适宜作为感染人数 和时间 的回归方程类型的是（    ）

已知集合 ， ， 则（ ）

执行如图所示的程序框图，输出的值为（       ）

某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍.实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到如下饼图，则下面结论中不正确的是（       ）

现有3个命题：

：函数有2个零点.

：面值为3分和5分的邮票可支付任何分的邮资.

：若 ， ， 则、、、中至少有1个为负数.

那么，这3个命题中，真命题的个数是（   ）

已知是边长为4的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是（       ）

已知为虚数单位，且 ， 复数满足 ， 则复数对应点的轨迹方程为（       ）