浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题

的周长为 ，且 ．

意大利“美术三杰”（文艺复兴后三杰）之一的达芬奇的经典之作一《蒙娜丽莎》举世闻名｡画中女子神秘的微笑数百年来让无数观赏者入迷，某数学兼艺术爱好者对《蒙娜丽莎》的同比例影像作品进行了测绘，将画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧，在嘴角 处作圆弧的切线，两条切线交于 点，测得如下数据： ，根据测量得到的结果推算：将《蒙娜丽莎》中女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角位于以下哪个区间（ ）

            

已知复数 ，其中 为虚数单位.若 满足下列条件，求实数 的值：

下列说法正确的是（    ）

如图，某快递小哥从A地出发，沿小路 以平均时速20公里/小时，送快件到C处，已知 （公里）， 是等腰三角形， ．

（I）试问，快递小哥能否在50分钟内将快件送到C处？

（Ⅱ）快递小哥出发15分钟后，快递公司发现快件有重大问题，由于通讯不畅，公司只能派车沿大路 追赶，若汽车平均时速60公里/小时，问汽车能否先到达C处？

（注： ）

已知复数满足 ， 则复数的虚部为（   ）

已知点 ， 则向量（   ）

伟大的科学家阿基米德逝世后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑，在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面，则图案中圆锥、球，圆柱的体积比为（   ）

已知圆锥的表面积等于 ， 其侧面展开图是一个半圆，则圆锥底面的半径为（   ）

加强体育锻炼是青少年生活学习中非常重要的组成部分．某学生做引体向上运动，处于如图所示的平衡状态时，若两只胳膊的夹角为 ， 每只胳膊的拉力大小均为 ， 则该学生的体重（单位：）约为（   ）

（参考数据：取重力加速度大小为）