2021-2022学年江苏省九年级上学期数学期末模拟试卷

2021-2022学年江苏省九年级上学期数学期末模拟试卷
教材科目：数学
试卷分类：九年级上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

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1. 填空题	详细信息
如图，A、B、C是⊙O上的三点，且四边形OABC是菱形．若点D是圆上异于A、B、C的另一点，则∠ADC的度数是．

2. 综合题	详细信息
在平面直角坐标系xOy中，规定：抛物线y=a（x﹣h）2+k的伴随直线为y=a（x﹣h）+k．例如：抛物线y=2（x+1）2﹣3的伴随直线为y=2（x+1）﹣3，即y=2x﹣1． （1） 在上面规定下，抛物线y=（x+1）2﹣4的顶点坐标为，伴随直线为，抛物线y=（x+1）2﹣4与其伴随直线的交点坐标为和； （2） 如图，顶点在第一象限的抛物线y=m（x﹣1）2﹣4m与其伴随直线相交于点A，B（点A在点B的左侧），与x轴交于点C，D． ①若∠CAB=90°，求m的值； ②如果点P（x，y）是直线BC上方抛物线上的一个动点，△PBC的面积记为S，当S取得最大值 时，求m的值．

3. 综合题	详细信息
在等腰△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O分别与AB，AC相交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F． （1） 求证：DF是⊙O的切线； （2） 分别延长CB，FD，相交于点G，∠A=60°，⊙O的半径为6，求阴影部分的面积．

4. 填空题	详细信息
如图，大圆半径为6，小圆半径为2，在如图所示的圆形区域中，随机撒一把豆子，多次重复这个实验，若把“豆子落在小圆区域A中”记作事件W，请估计事件W的概率P（W）的值．

5. 综合题	详细信息
袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球． （1） 先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球． ①求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率； ②求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率； （2） 先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果．

6. 填空题	详细信息
将抛物线 平移，使它的顶点移到点P（-2，3），平移后新抛物线的表达式为．

7. 填空题	详细信息
如图，已知圆锥的母线长OA=8，地面圆的半径r=2.若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，则小虫爬行的最短路线的长是(结果保留根式).

8. 单选题	详细信息
AD是△ABC的中线，E是AD上一点，AE＝ AD，BE的延长线交AC于F，则 的值为（   ） A . B . C . D .

9. 综合题	详细信息
如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是BC边的中点，点P在线段AD上，过P作PF⊥AE于F，设PA＝x. （1） 求证：△PFA∽△ABE； （2） 当点P在线段AD上运动时，设PA＝x，是否存在实数x，使得以点P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由； （3） 探究：当以D为圆心，DP为半径的⊙D与线段AE只有一个公共点时，请直接写出x满足的条件：.

10. 计算题	详细信息
解方程： （1） （2）