浙江省金华市国际实验学校2020年数学中考一模试卷

浙江省金华市国际实验学校2020年数学中考一模试卷
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-07-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 填空题	详细信息
如图，15个形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角为60°，A、B、C都在格点上，点D在过A、B、C三点的圆弧上，若E也在格点上，且∠AED＝∠ACD，则cos∠AEC＝．

2. 综合题	详细信息
已知代数式 $\text{[math]}$ ．（1）化简这个代数式；（2） “当x＝0时，该代数式的值为 $\text{[math]}$ ”，这个说法正确吗？请说明理由．

3. 综合题

详细信息

人们在长期的数学实践中总结了许多解决数学问题的方法，形成了许多光辉的数学思想，其中转化思想是中学数学中最活跃，最实用，也是最重要的数学思想，例如将不规则图形转化为规则图形就是研究图形问题比较常用的一种方法．

问题提出：求边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的三角形的面积．

问题解决：

在解答这个问题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的格点三角形△ABC（如图1）．AB＝ $\text{[math]}$ 是直角边分别为1和2的直角三角形的斜边，BC＝ $\text{[math]}$ 是直角边分别为1和3的直角三角形的斜边，AC＝ $\text{[math]}$ 是直角边分别为2和3的直角三角形的斜边，用一个大长方形的面积减去三个直角三角形的面积，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

（1）请直接写出图1中△ABC的面积为．
（2）类比迁移：求出边长分别为 $\text{[math]}$ 、2 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的三角形的面积（请利用图2的正方形网格画出相应的△ABC，并求出它的面积）．

4. 单选题	详细信息
若数a使关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有解且所有解都是2x+6＞0的解，且使关于y的分式方程 $\text{[math]}$ +3= $\text{[math]}$ 有整数解，则满足条件的所有整数a的个数是（） A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

5. 填空题	详细信息
如图，已知直线y＝ $\text{[math]}$ x+1与坐标轴交于A，B两点，将这条直线平移，与x轴，y轴分别交于点C，D.若DC＝DB，则直线CD的函数表达式为

6. 单选题	详细信息
如图，PA，PB与⊙O相切，切点分别为A，B，PA＝3，∠BPA＝60°，若BC为⊙O的直径，则图中阴影部分的面积为（） A . 3π B . π C . 2π D . $\text{[math]}$

7. 填空题	详细信息
若a﹣2b＝﹣3，则代数式1﹣a+2b的值为.

8. 填空题	详细信息
某航班每次飞行约有100名乘客，若飞机失事的概率为p=0.000 05，一家保险公司要为乘客保险，许诺飞机一旦失事，向每位乘客赔偿40万元人民币. 平均来说，保险公司应向每位乘客至少收取元保险费才能保证不亏本.

9. 单选题	详细信息
计算(x²)²的结果是( ) A . x² B . x⁴ C . x⁶ D . x⁸

10. 填空题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则3m+n＝.

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