初中数学华师大版九年级下学期第26章 26.2 二次函数的图象与性质

初中数学华师大版九年级下学期第26章 26.2 二次函数的图象与性质
教材科目：数学
试卷分类：九年级下学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 综合题

详细信息

若二次函数 $\text{[math]}$ 的x与y的部分对应值如下表：

x	-1	0	1	2	3	4
y	0	3	4	3	0	-5

（1）求这个二次函数的表达式；
（2）当x=﹣2时，y的值.

2. 单选题

详细信息

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为（-1，0），与 $\text{[math]}$ 轴交点为（0，3），其部分图象如图所示，则下列结论错误的是（）

① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根

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A . ①③ B . ②④ C . ③④ D . ①②④

3. 填空题	详细信息
如图，平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为顶点的抛物线经过 $\text{[math]}$ 轴上的点A ， B ，则此抛物线的解析式为．

4. 单选题	详细信息
二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，反比例函数y= $\text{[math]}$ 与正比例函数y=cx在同一坐标系内的大致图象是( ) A . B . C . D .

5. 填空题	详细信息
已知二次函数y=(x-2a)²+(a-1)(a为常数)，当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”如图分别是当a=-1，a=0，a=1， a=2时二次函数的图象。它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是。

6. 单选题	详细信息
在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，现给出以下结论：①abc <0；②c+2a<0；③9a-3b+c=0； ④a-b≥m(am+b) (m为实数)：⑤4ac-b²<0。其中错误结论的个数有( ) A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

7. 单选题	详细信息
把抛物线y＝ax²+bx+c（a＞0）作关于x轴的对称变换，所得图象的解析式为y＝－a（x－1）²+4a ，若(m－1)a+b+c≤0，则m的最大值是（）. A . 6 B . 2 C . 0 D . －4

8. 单选题	详细信息
已知 $\text{[math]}$ 时，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如下列四个图之一所示.根据图象分析 $\text{[math]}$ 的值等于（）. A . -2 B . -1 C . 1 D . 2

9. 综合题

详细信息

已知二次函数 $\text{[math]}$ .

（1）求该二次函数图象的对称轴.
（2）当 $\text{[math]}$ 时，若该二次函数图象的最高点为P，最低点为Q，点P的纵坐标为10，求点P与点Q的坐标.
（3）对于该二次函数图象上的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，均有 $\text{[math]}$ ，请结合图象求出t的取值范围.

10. 综合题	详细信息
已知二次函数图象的对称轴为y轴，且经过点（1，5）和（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）. （1）求此二次函数的解析式；（2）若将该二次函数先向下平移4个单位，再沿x轴翻折后与x轴交于A，B两点，设顶点为P，求△AOP的面积.

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