山东省泰安市岱岳区2021年中考数学三模试卷

山东省泰安市岱岳区2021年中考数学三模试卷
教材科目：数学
试卷分类：中考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 单选题	详细信息
把方程 $\text{[math]}$ x²﹣x﹣5=0，化成（x+m）²=n的形式得（） A . （x﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ B . （x﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ C . （x﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ D . （x﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$

2. 填空题

详细信息

二次函数y=ax²+bx+c（a＜0）的图象与x轴的两个交点A、B的横坐标分别为﹣3、1，与y轴交于点C，下面四个结论：①16a+4b+c＜0；②若P（﹣5，y₁），Q（ $\text{[math]}$ ，y₂）是函数图象上的两点，则y₁＞y₂；③c=﹣3a；④若△ABC是等腰三角形，则b=﹣ $\text{[math]}$ 或﹣ $\text{[math]}$ ．其中正确的有．（请将正确结论的序号全部填在横线上）

3. 填空题	详细信息
△ABC中，∠ABC＝30°，AB＝4 $\text{[math]}$ ，AC＝4，则BC＝．

4. 单选题	详细信息
如图，经过A、C两点的⊙O与△ABC的边BC相切，与边AB交于点D，若∠ADC＝105°，BC＝CD＝3，则AD的值为（） A . 3 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5. 单选题

详细信息

如图，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数字之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和.若在“杨辉三角”中从第2行左边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1275 B . 1326 C . 1378 D . 1431

6. 单选题	详细信息
下面图形是用数学家名字命名的，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A . 赵爽弦图 B . 笛卡尔心形线 C . 科克曲线 D . 斐波那契螺旋线

7. 单选题	详细信息
如图，正比例函数y₁＝mx，一次函数y₂＝ax+b和反比例函数y₃＝ $\text{[math]}$ 的图象在同一直角坐标系中，若y₃＞y₂＞y₁ ，则自变量x的取值范围是（） A . x＜﹣1 B . ﹣1＜x＜0或x＞1.6 C . ﹣1＜x＜0 D . x＜﹣1或0＜x＜1

8. 单选题	详细信息
如图， $\text{[math]}$ 是圆O的直径，C，D是弧 $\text{[math]}$ 上的两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点E，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 综合题

详细信息

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.

（1）求这条抛物线的解析式；
（2）设抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上一点，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点，当四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的内部作射线 $\text{[math]}$ 与抛物线的对称轴相交于点 $\text{[math]}$ ，且使得 $\text{[math]}$ ，请你直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长度.

10. 填空题	详细信息
《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间.设规定时间为x天，则可列方程为.

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