备考2020年高考数学一轮复习：56 变量间的相关关系与统计案例

备考2020年高考数学一轮复习：56 变量间的相关关系与统计案例
教材科目：数学
试卷分类：高考
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
授权方式：免费下载
下载地址：点此下载

以下为试卷部分试题预览

1. 解答题

详细信息

某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：

	满意	不满意
男顾客	40	10
女顾客	30	20

（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；
（2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？
附：K²⁼ $\text{[math]}$

P（K²≧k） 0.050 0.010 0.001

k 3.841 6.635 10.828

2. 填空题

详细信息

某单位为了了解用电量 $\text{[math]}$ 度与气温 $\text{[math]}$ 之间的关系，随机统计了某 $\text{[math]}$ 天的用电量与当天气温.

气温（℃）	14	12	8	6
用电量（度）	22	26	34	38

由表中数据得回归直线方程 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，据此预测当气温为5℃时，用电量的度数约为.

3. 填空题

详细信息

某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持和不支持两种态度）的关系，运用 $\text{[math]}$ 列联表进行独立性检验，经计算 $\text{[math]}$ ，则至少有的把握认为“学生性别与是否支持该活动有关系”．

$\text{[math]}$	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

4. 填空题

详细信息

在一次独立试验中，有200人按性别和是否色弱分类如下表（单位：人）

	男	女
正常	73	117
色弱	7	3

你能在犯错误的概率不超过的前提下认为“是否色弱与性别有关”？

5. 解答题

详细信息

2019年5月5日6时许，桂林市雁山区一出租房发生一起重大火灾，事故发生后，附近消防员及时赶到，控制住火情，将灾难损失降到了最低．某保险公司统计的数据表明：居民住宅区到最近消防站的距离 $\text{[math]}$ (单位：千米)和火灾所造成的损失数额 $\text{[math]}$ (单位：千元)有如下的统计资料：

距消防站距离 $\text{[math]}$ （千米）	1.8	2.6	3.1	4.3	5.5	6.1
火灾损失费用 $\text{[math]}$ （千元）	17.8	19.6	27.5	31.3	36.0	43.2

如果统计资料表明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有线性相关关系，试求(解答过程中，各种数据都精确到0.01)

（I）相关系数 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）线性回归方程；

（Ⅲ）若发生火灾的某居民区与最近的消防站相距10.0千米，评估一下火灾的损失．

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

参考公式：相关系数 $\text{[math]}$

回归方程 $\text{[math]}$ 中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

6. 单选题

详细信息

某校团委对“学生性别与中学生追星是否有关”作了一次调查，利用 $\text{[math]}$ 列联表，由计算得 $\text{[math]}$ ,参照下表:

$\text{[math]}$	0.01	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

得到正确结论是( )

A . 有99%以上的把握认为“学生性别与中学生追星无关” B . 有99%以上的把握认为“学生性别与中学生追星有关” C . 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“学生性别与中学生追星无关” D . 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“学生性别与中学生追星有关”

7. 单选题

详细信息

某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表：

x	$\text{[math]}$	3	4	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
y	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	12	$\text{[math]}$

对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题

详细信息

为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

收入 $\text{[math]}$ （万元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出 $\text{[math]}$ （万元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

根据上表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（）

A . 11.4万元 B . 11.8万元 C . 12.0万元 D . 12.2万元

9. 单选题

详细信息

一车间为规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验，测得的数据如下

零件数 $\text{[math]}$ （个）	2	3	4	5
加工时间 $\text{[math]}$ （分钟）	26	$\text{[math]}$	49	54

根据上表可得回归方程 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 37.3 B . 38 C . 39 D . 39.5

10. 单选题

详细信息

已知下表为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的一组数据，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 线性相关，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的回归直线 $\text{[math]}$ 必过点( )

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

A . (2,2) B . (1.5,0) C . (1,2) D . (1.5,4)

高中数学试卷推荐