人教A版（2019）数学必修第二册 6.3平面向量基本定理及坐标表示

人教A版（2019）数学必修第二册 6.3平面向量基本定理及坐标表示
教材科目：数学
试卷分类：高一上学期
文件类型：.doc
发布时间：2026-05-01
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以下为试卷部分试题预览

1. 解答题	详细信息
已知平面向量 $\text{[math]}$ =（1，x）， $\text{[math]}$ =（2x+3，﹣x）（x∈R）．（1）若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，求\| $\text{[math]}$ \| （2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角为锐角，求x的取值范围．（3）若\| $\text{[math]}$ \|=2，求与 $\text{[math]}$ 垂直的单位向量 $\text{[math]}$ 的坐标．

2. 解答题	详细信息
已知三个点A（2，1）、B（3，2）、D（﹣1，4）．（1）求证： $\text{[math]}$ ；（2）要使四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求矩形ABCD两对角线所夹锐角的余弦值．

3. 填空题	详细信息
如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点，设向量 $\text{[math]}$ ，则λ+μ的最小值为．

4. 填空题	详细信息
已知向量 $\text{[math]}$ ，若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 放向上的投影为．

5. 解答题	详细信息
设两个向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，若向量 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的夹角为钝角，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

6. 单选题	详细信息
已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为( )． A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7. 单选题	详细信息
已知向量 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8. 单选题	详细信息
已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9. 单选题	详细信息
已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10. 单选题	详细信息
如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（） A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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